一致性哈希 SHA1 模运算

Question

希望这里的高手能帮帮我

我正在编写一个 C/C++ 代码来使用 SHA1 作为哈希算法来实现一致性哈希。

我需要实现模块操作如下：

0100 0011....0110 100 mod 0010 1001 = ?

如果除数 (0000 1111) 是 2 的幂 pow(2,n) ，那么很容易，因为结果是被除数的最后 n 位。

SHA1 长度为 160 位（或 40 位十六进制）。我的问题是如何实现一个长位串到另一个任意位串的模运算？

谢谢。

Answer 1

正如用户 stark 在评论中指出的（我认为比必要的更粗鲁），这只是以 2^32 为基数的长除法。或者以 2 为基数，有更多的数字。您可以使用在学校学到的以 10 为基数的长除法算法。

有更高级的算法可以对更大的数字进行除法，但对于您的应用程序，我怀疑您可以按照以下几行非常简单且低效地进行除法（这是 base-2 版本，仅相当于减去分母的左移版本，直到你不能再这样做）：

// Treat x,y as 160-bit numbers, where [0] is least significant and
// [4] is most significant. Compute x mod y, and put the result in out.
void mod160(unsigned int out[5], const unsigned int x[5], const unsigned y[5]) {
  unsigned int temp[5];
  copy160(out, x);
  copy160(temp, y);
  int n=0;
  // Find first 1-bit in quotient.
  while (lessthanhalf160(temp, x)) { lshift160(temp); ++n; }
  while (n>=0) {
    if (!less160(out, temp)) sub160(out, temp); // quotient bit is 1
    rshift160(temp); --n; // proceed to next bit of quotient
  }
}

为免疑义，以上仅为粗略的示意图：

它可能充满了错误。
我还没有写过像less160这样的积木函数的实现。
实际上，您可能只是将那些内联的代码放在一起，而不是使用单独的函数。例如，copy160 只是五个赋值，或者一个短循环，或者一个 memcpy.

肯定可以提高效率；例如，第一步可能会更好地计算前导 0 位，然后进行一次移位，而不是一次移位一个位置。（不过，右移可能不想这样做，因为有一半的时间你只会做一个班次。）

"base-2^32"版本可能会更快，但实现起来会稍微复杂一些。

一致性哈希 SHA1 模运算

Consistent hashing SHA1 modulo operation

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