具有相同初始条件的混沌摆表现出混沌行为

Question

我在 Stack Overflow 上的第一个 post，请多多包涵。我使用 pymunk 物理库在 python 中构建了一个混沌双摆模型，该库又使用 chipmunk C 库。钟摆是混沌的，对初始条件非常敏感。然而，我已经意识到，即使我运行模拟具有完全相同的初始条件（无论如何更改零代码），这两个模拟还是会很快出现分歧。

我的代码中有些东西可能会在每次运行时产生不同的结果。因为模拟是混乱的，任何在我的运行之间不恒定的微小错误都可能导致巨大的变化。

这可能是什么原因造成的？我不确定这是否是 chipmunk、pymunk 甚至 python 或我的 OS/PC.

中的一个小缺陷造成的

编辑：

这是我的代码：

import pyglet
import pymunk
import pymunk.pyglet_util


def add_pendulum(space):
    static_body = pymunk.Body()
    static_body.position = 400, 400
    mass = 10
    inertia = pymunk.moment_for_box(mass, 5, 100)

    body1 = pymunk.Body(mass, inertia)
    body1.position = 350, 400
    l1 = pymunk.Poly(body1, [(50, 0), (-50, 0), (-50, 5), (50, 5)])
    l1.friction = 0.1
    l1.collision_type = 2
    pivot_joint = pymunk.PivotJoint(static_body, body1, (400, 400))
    space.add(body1, l1, pivot_joint)

    mass = 10
    inertia = pymunk.moment_for_box(mass, 5, 100)
    body2 = pymunk.Body(mass, inertia)
    body2.position = 250, 400
    l2 = pymunk.Poly(body2, [(50, 0), (-50, 0), (-50, 5), (50, 5)])
    l2.friction = 0.1
    l2.collision_type = 2
    pivot_joint2 = pymunk.PivotJoint(body1, body2, (300, 402.5))

    space.add(body2, l2, pivot_joint2)

    # A hack to disable all collisions
    nocollisions = lambda space, arbiter: False
    space.add_collision_handler(2, 2, nocollisions, nocollisions, nocollisions, nocollisions)



window = pyglet.window.Window(800, 600)
space = pymunk.Space()
add_pendulum(space)
space.gravity = (0, -10)



test = [()] # A temporary hack to hide the tuple in a mutable object

def on_draw(dt): #For graphing the moving pendulum
    points = test[0]
    space.step(dt)
    pyglet.gl.glClearColor(0, 0, 0, 1)
    window.clear()
    pymunk.pyglet_util.draw(space)
    points += (int(tuple(space.shapes[1].get_vertices()[1])[0]), int(tuple(space.shapes[1].get_vertices()[1])[1]))
    pyglet.gl.glClearColor(200, 200, 200, 1)
    pyglet.graphics.draw(len(points)/2, pyglet.gl.GL_POINTS,
                         ('v2i', points)
                         )
    test[0] = points


pyglet.clock.schedule_interval(on_draw, 1/1000.0)
pyglet.app.run()

Answer 1

关于从 pyglet.clock.schedule_interval 调用的 on_draw(dt) 函数，pyglet docs 状态：

The dt parameter gives the number of seconds (due to latency, load and timer inprecision, this might be slightly more or less than the requested interval).

强调我的。

每次您运行您的程序，它都会使用略有不同的 dt 参数调用 on_draw。您继续调用 space.step(dt)，每次调用都会略有不同。考虑到您的程序对不断变化的条件有多敏感，我认为这是罪魁祸首。

不确定是否有帮助，但 here 是另一个关于固定或可变时间步长和物理（以及游戏引擎）的问题。

具有相同初始条件的混沌摆表现出混沌行为

Chaotic Pendulum Exhibiting Chaotic Behavior with the Same Initial Conditions

python

rounding-error

chipmunk

pymunk

chaos