MATLAB：使用ifft提取原始信号

Question

我有一个时变信号（具有基频和一些谐波），我计算了它的 fft()，然后将其除以频率相关的灵敏度 M(f)。然后我想使用 ifft() 转换回时域以获得时变信号，但 ifft() 似乎不起作用，即：

p(t) = ifft(fft(v(t)./M(f))

ifft() 是不是没有按照我的想法去做？

****跟进***

我编写了以下代码来尝试理解这一点：

% v(t)

t=0:0.1:10;
a=sin(t);

subplot(1,5,1); plot(t,a); 
title('1. time domain'); 
xlabel('t [s]')
ylabel('p.d. [v]')
hold on;

% fft(v(t))

T = t(2);                       % Sampling period
Fs=1/T;
L = length(t);                  % Length of signal
Y = fft(a);
P2 = abs(Y/L);
P1 = P2(1:L/2+1);
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
f = Fs*(0:(L/2))/L;

subplot(1,5,2); plot(f,P1);
title('2. frequency domain (fft(vt))')
xlabel('f [Hz]')
ylabel('magnitude')

%frequency responce (sensitivity), M(f)

resp=ones(1,length(f)); %1=1

subplot(1,5,3); plot(f,resp);
title('3. Simulated sensitivity (M(f))')
xlabel('f [Hz]')
ylabel('v / p')

% fft(v(t))./M(f)

fftResp=P1./resp;

subplot(1,5,4); plot(f,fftResp);
title('4. fft(v(t))./M(f)')
xlabel('f [Hz]')
ylabel('fft(v(t)) / M(f)')

%Inverse fft, p(t) = ifft(fft(v(t)./M(f)))

pt = real(ifft(fftResp));

subplot(1,5,5); plot(pt);
title('5. time domain (ifft)')
xlabel('t [s]')
ylabel('p.d. [p]')

结果：https://www.dropbox.com/s/18tqeyqey2pc5te/SOfigure.png?dl=0

在所有频率下 M(f) = 1，我希望最终的 ifft() 结果（图 5）等于初始时域信号（图 1），但事实并非如此？第二个 FFT（图 3）等同于第一个（图 2），这是正确的。

Answer 1

也许你应该使用 ./ 运算符。它将向量中的每个对应项划分：

p(t) = ifft(fft(v(t)./M(f)))

应该可以。有时 ifft 计算具有小虚部的复信号作为输出。也试试这个：

p(t) = real(ifft(fft(v(t)./M(f))))

Answer 2

您的错误源于您对 abs 和 real 的理解不一样。在这一行发现错误：

P2 = abs(Y/L);

这里Y是复fft结果，L是标量，需要用real代替abs。

P2 = real(Y/L);

结果如下：

MATLAB：使用ifft提取原始信号

MATLAB: Using ifft to extract original signal

matlab

fft

ifft