是否有 faster/compact 方法从 squareform 获取索引？ (Matlab)

Question

各位。我有一个名为 "data" 的 3 维数据点矩阵，其维度为 N*3。现在，我正在尝试获取两个值：

首先，距离矩阵"Dist"的索引"m"和"n"，其中

Dist = squareform(pdist(data));

这样

[m,n] = find( Dist<=rc & Dist>0 );

其中"rc"是某个截止距离，"m"是行索引，"n"是列索引。

二、条件距离"ConDist"，其中

ConDist = data( pdist(data)<=rc & pdist(data)>0 );

此代码适用于小型 "data"（其中 N < 3500），但是，对于大型 "data"（N > 25000），此过程需要太多 time/memory。因此，我尝试通过执行以下操作来最小化 time/memory：

Dist = zeros(size(data,1));
Dist(tril(true(size(data,1)),-1)) = pdist(data);
[m,n] = find(Dist <= rc  &  Dist > 0);
ConDist = Dist(Dist <= rc  &  Dist > 0);

这里，我只计算了"squareform"命令的下三角边，以减少计算时间（或内存，不知道MATLAB怎么会觉得这段代码简单多了）。但是，似乎仍然需要很多time/memory来计算"Dist"变量

是否有 faster/less-memory-consuming 方法来计算 "m"、"n" 和 "ConDist"？非常感谢您。

Answer 1

这可能是一种方法 -

N = size(data,1); %// datasize

%// Store transpose of data, as we need to use later on at several places
data_t = data.'  %//'

%// Calculate squared distances with matrix multiplication based technique
sqdist = tril([-2*data data.^2 ones(N,3)]*[data_t ; ones(3,N) ; data_t.^2])

%// Logical array with size of distance array and ones that are above threshold
mask_dists = sqdist <= rc^2  &  sqdist > 0

%// Indices & distances from distances array that satisfy thresholding criteria
[m,n] = find(mask_dists)
ConDist = sqrt(sqdist(mask_dists))

你可以在此处引入 bsxfun 来替换 tril（保持其余部分不变），看看是否可以进一步加快速度 -

sqdist = [-2*data data.^2 ones(N,3)]*[data_t ; ones(3,N) ; data_t.^2]
mask_dists = sqdist <= rc^2  &  sqdist > 0 & bsxfun(@ge,[1:N]',1:N)

是否有 faster/compact 方法从 squareform 获取索引？ (Matlab)

Is there a faster/compact way of obtaining the indices from squareform? (Matlab)

performance

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pdist