在 Matlab 中进行 vector/array 乘法的快速方法

Question

我正在寻找一种无需循环即可在 Matlab 中计算以下内容的快速灵活的方法：

c = 1:5;
A = reshape(1:5^3,5,5,5);
res= c(1)*A(:,:,1)+...+c(5)*A(:,:,5)

我认为，与

一起工作

sum(A,3)

只要我能够沿三维执行乘法，这可能是一个不错的方法。一种解决方案（但有循环）是：

val = zeros(length(c),length(c))
for i = 1:length(c)
    val = val+c(i)*A(:,:,i)
end

我只是想知道是否可以通过更简单（更优雅）的方式避免循环。

Answer 1

是的，这对 bsxfun and permute 来说是一份完美的工作：

res = sum(bsxfun(@times,A,permute(c,[3,1,2])),3)

您使用 permute(c,[3,1,2]) 将 c 发送到三维空间。然后，通过调用 bsxfun，A 中的每个矩阵都乘以相应的（置换的）c。最后，你可以在三维上做一个sum。

Answer 2

您可以将 A 从 3D 重塑为 2D，使用 very efficient matrix-multiplication，这将为您提供一个 1D 数组，最后重塑回2D 为最终输出，像这样 -

res = reshape(reshape(A,[],size(A,3))*c(:),size(A,1),[])

Fast way for vector/array multiplication in Matlab