用lp_solve组合两个计算（线性规划）

Question

我是 lp_solve 的新手。我想结合这两个计算，（因为原料是一样的。。。）

第一次生产：

    min: 13.21 x0 + 27.46 x1 + 35.66 x2 + 89.21 x3 + 60.69 x4;

    x0 + x1 + x2 + x3 + x4 >= 200000;

    x0 <= 69148;
    x1 <= 25460;
    x2 <= 34020;
    x3 <= 69873;
    x4 <= 737299;

    -0.425 x0 + 0.086 x3 + -0.003 x4 >= 0;
    /* 0.175*x0 + 0.60*x1 + 0.60*x2 + 0.686*x3 + 0.59745*x4 >= (x0 + x1 + x2 + x3 + x4)*0.6 */

第二次制作：

    min: 13.21 y0 + 27.46 y1 + 35.66 y2 + 89.21 y3 + 60.69 y4;

    y0 + y1 + y2 + y3 + y4 >= 50000;

    y0 <= 69148;
    y1 <= 25460;
    y2 <= 34020;
    y3 <= 69873;
    y4 <= 737299;

    -0.275 y0 + 0.15 y1 + 0.15 y2 + 0.236 y3 + 0.14745 y4 >= 0;
    /* 0.175*y0 + 0.60*y1 + 0.60*y2 + 0.686*y3 + 0.59745*y4 >= (y0 + y1 + y2 + y3 + y4)*0.45 */

我的解决方案：

    min: 13.21 x0 - 13.21 y0
       + 27.46 x1 - 27.46 y1
       + 35.66 x2 - 35.66 y2
       + 89.21 x3 - 89.21 y3
       + 60.69 x4 - 60.69 y4;

    x0 + x1 + x2 + x3 + x4 >= 200000;
    y0 + y1 + y2 + y3 + y4 >= 50000;

    x0 + y0 <= 69148;
    x1 + y1 <= 25460;
    x2 + y2 <= 34020;
    x3 + y3 <= 69873;
    x4 + y4<= 737299;

    -0.425 x0 + 0.086 x3 + -0.003 x4 >= 0;
    -0.275 y0 + 0.15 y1 + 0.15 y2 + 0.236 y3 + 0.14745 y4 >= 0;

returns一个奇怪的结果：

    x0 0
    y0 69148
    x1 25460
    y1 0
    x2 34020
    y2 0
    x3 4736.62921348315
    y3 65136.3707865169
    x4 135783.370786517
    y4 601515.629213483

当我对 x 和 y 求和时：

    x = 200,000 (okay)
    y = 735,800 (not 50,000!)

所以我使用全部库存...而不是 250.000...

Answer 1

在您的组合 objective 函数中：

min: 13.21 x0 - 13.21 y0
   + 27.46 x1 - 27.46 y1
   + 35.66 x2 - 35.66 y2
   + 89.21 x3 - 89.21 y3
   + 60.69 x4 - 60.69 y4;

您是从 x objective 函数中减去 y objective 函数，而不是相加。既然你告诉它要最小化，求解器就会愉快地尝试最大化你原来的 y objective，而不是最小化。

如果您改为使用：

min: 13.21 x0 + 13.21 y0
   + 27.46 x1 + 27.46 y1
   + 35.66 x2 + 35.66 y2
   + 89.21 x3 + 89.21 y3
   + 60.69 x4 + 60.69 y4;

您得到以下结果：

x0                              0
x1                          25460
x2                          34020
x3                        4736.63
x4                         135783
y0                        17451.8
y1                              0
y2                              0
y3                              0
y4                        32548.2

所以 x 基本上是 200000，y 是 50000，如你所愿。

用lp_solve组合两个计算（线性规划）

Combine two calculations with lp_solve (linear programming)

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