DiracDelta 没有给出正确的结果

Question

我必须在一个复杂的积分中使用狄拉克三角洲，并希望看到它如何处理一个简单的情况，但它 returns 是错误的答案。任何线索我在下面做错了什么？

from sympy import DiracDelta
from scipy import integrate

def f(x):
     return x*DiracDelta(x-1)

b, err = integrate.quad(f, 0, 5)    
print b

这 returns 0.0 而它不应该。

Answer 1

似乎 sympy 功能与 scipy 集成不兼容。需要使用 sympy 整合。以下给出正确答案

from sympy import *
x = Symbol('x')
print integrate(x*DiracDelta(x-1), (x, 0, 5.0))

不过，我不确定sympy.integrate是否像scipy.integrate一样强大和多才多艺。

Answer 2

虎叔的回答是正确的。我要补充一点，Dirac δ 函数是一种将函数评估表示为积分的符号方法。它作为符号抽象很有用，但如果您只关心数值评估，只需进行函数评估即可。那不是

b
⌠
⎮ f(x)⋅DiracDelta(x - 1) dx
⌡
a

只需使用

f(1) if a <= 1 <= b else 0

DiracDelta not giving correct result