对具有非重复 | 的团队进行排序循环赛
Sorting pairs of teams with non-repeating | Round-robin tournament
我正在为比赛制定时间表。每支球队应该正好打 8 场比赛。队伍数量 2 < n < 36
为了将团队分组，我使用循环算法来获得 table，例如 6 个团队：
然后我把它转换成对的集合：
1 4
2 3
3 2
4 1
5 6
6 5
1 2
2 1
3 5
4 6
5 3
6 4
...
问题是如何对这组比赛进行排序，以便获得赛程表，同一支球队不能连续打 2 场比赛。但如果这是不可能的，尽量减少例外的数量。
新算法示例：
我将尝试开始一种方法来回答这个问题。如果被问到，我可以将其保留为 社区维基 ，以便人们可以进行编辑以改进此答案。
Wikipedia Round-robin Tournament Scheduling Algorithm
先从8队的情况说起。
[T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7, T8]
让我们试着这样看待这个问题..
T1 T2 T3 T4
T5 T6 T7 T8
所以，现在。匹配 -> [(1,5), (2,6), (3,7), (4,8)].
顺时针旋转列表，但保持T1的位置固定。
T1 T5 T2 T3
T6 T7 T8 T4
所以，现在。匹配 -> [(1,5), (2,6), (3,7), (4,8), (1,6), (5,7), (2,8), (3,4)].
在这种情况下，在复制开始之前将有 7 次可能的旋转。在传统的循环赛中，有 (n/2)*(n-1) 场比赛，其中 n 是球队的数量。无论涉及多少团队，这都应该有效。 [如果遇到n%2 == 1，放一个X，使集合均匀，照常继续；一支球队将缺席一场比赛。
如果需要保证每队必须打8场比赛，则正好8轮队数是偶数。
这种方法相应地确保，如果有足够数量的球队，相同的球队将不会背靠背比赛。
编辑。
让我们从 3 个团队的案例开始。
[T1, T2, T3]
让我们试着这样看待这个问题..
T1 T2
T3 X
所以，现在。匹配 -> [(1,3), (2,X)].
顺时针旋转列表，但保持T1的位置固定。
T1 T3
X T2
所以，现在。匹配 -> [(1,3), (2,X), (1,X), (3,2)].
下一个案例，匹配 -> [(1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3)].
下一个案例，匹配 -> [(1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3), (1,3), (2,X)].
.....
匹配 -> [(1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3)、(1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3)、(1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3)、(1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3)、(1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3)].
1 -> [3,X,2,3,X,2,3,X,2,3,X,2]
2 -> [X,3,1,X,3,1,X,3,1,X,3,1]
3 -> [1,2,X,1,2,X,1,2,X,1,2,X]
如果你注意到这种模式，你会发现在这些条件下，不可能确保球队不进行背靠背比赛。需要轮换 12 次才能让每支球队打完 8 场比赛。我正在尝试想出一个公式，并将相应地更新此 post。
我正在为比赛制定时间表。每支球队应该正好打 8 场比赛。队伍数量 2 < n < 36
为了将团队分组，我使用循环算法来获得 table，例如 6 个团队：
然后我把它转换成对的集合：
1 4
2 3
3 2
4 1
5 6
6 5
1 2
2 1
3 5
4 6
5 3
6 4
...
问题是如何对这组比赛进行排序，以便获得赛程表，同一支球队不能连续打 2 场比赛。但如果这是不可能的，尽量减少例外的数量。
新算法示例：
我将尝试开始一种方法来回答这个问题。如果被问到，我可以将其保留为 社区维基 ，以便人们可以进行编辑以改进此答案。
Wikipedia Round-robin Tournament Scheduling Algorithm
先从8队的情况说起。 [T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7, T8]
让我们试着这样看待这个问题..
T1 T2 T3 T4
T5 T6 T7 T8
所以，现在。匹配 -> [(1,5), (2,6), (3,7), (4,8)].
顺时针旋转列表，但保持T1的位置固定。
T1 T5 T2 T3
T6 T7 T8 T4
所以，现在。匹配 -> [(1,5), (2,6), (3,7), (4,8), (1,6), (5,7), (2,8), (3,4)].
在这种情况下，在复制开始之前将有 7 次可能的旋转。在传统的循环赛中，有 (n/2)*(n-1) 场比赛，其中 n 是球队的数量。无论涉及多少团队，这都应该有效。 [如果遇到n%2 == 1，放一个X，使集合均匀，照常继续；一支球队将缺席一场比赛。
如果需要保证每队必须打8场比赛，则正好8轮队数是偶数。
这种方法相应地确保，如果有足够数量的球队，相同的球队将不会背靠背比赛。
编辑。
让我们从 3 个团队的案例开始。 [T1, T2, T3]
让我们试着这样看待这个问题..
T1 T2
T3 X
所以，现在。匹配 -> [(1,3), (2,X)].
顺时针旋转列表，但保持T1的位置固定。
T1 T3
X T2
所以，现在。匹配 -> [(1,3), (2,X), (1,X), (3,2)].
下一个案例，匹配 -> [(1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3)].
下一个案例，匹配 -> [(1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3), (1,3), (2,X)].
.....
匹配 -> [(1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3)、(1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3)、(1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3)、(1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3)、(1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3)].
1 -> [3,X,2,3,X,2,3,X,2,3,X,2]
2 -> [X,3,1,X,3,1,X,3,1,X,3,1]
3 -> [1,2,X,1,2,X,1,2,X,1,2,X]
如果你注意到这种模式，你会发现在这些条件下，不可能确保球队不进行背靠背比赛。需要轮换 12 次才能让每支球队打完 8 场比赛。我正在尝试想出一个公式，并将相应地更新此 post。