MNIST Python numpy 特征向量可视化错误

Question

我正在尝试对 MNIST 数据集执行 PCA，作为过程的一部分，我需要生成特征向量并可视化主要特征。以下是我的算法：

加载图片
减去平均值
生成协方差矩阵
导出特征向量和特征值

运行这是一个相当简单的算法；我的第一个任务是将前 10 个特征向量可视化为图像。以下是我到目前为止的代码：

__author__      =   "Ajay Krishna Teja Kavuri"


import numpy as np 
import random
from mnist import MNIST
import matplotlib.pylab as plt

class PCAMNIST:


    #Initialization
    def __init__(self):
        #Load MNIST datset
        mnistData = MNIST('./mnistData')
        self.imgTrain,self.lblTrain=mnistData.load_training()
        self.imgTrainSmpl=self.imgTrain[:60000]
        np.seterr(all='warn')


    #1. Subtract the mean because the PCA will work better
    def subMean(self):
        try:
            self.sumImg = np.empty([784,])
            #calculate the sum
            for img in self.imgTrainSmpl:
                imgArr = np.asarray(img)
                self.sumImg = np.add(imgArr,self.sumImg)

            #Calculate the mean array
            self.meanImg = self.sumImg/(len(self.imgTrainSmpl))
            self.meanImg = np.nan_to_num(self.meanImg)

            #subtract it out
            index=0
            for img in self.imgTrainSmpl:
                imgArr = np.asarray(img)
                self.imgTrainSmpl[index] = np.subtract(imgArr,self.meanImg).tolist()
                index += 1

            #for img in self.imgTrainSmpl:
                #print img
        except:
            print Exception 


    #2. get the covaraince matrix for each digit
    def getCov(self):
        self.imgCov=[]
        dgtArr = np.asarray(self.imgTrainSmpl).T
        dgtCov = np.cov(dgtArr)
        self.imgCov.append(dgtCov)
        #for img in self.imgCov:
            #print img

    #3. get the eigen vectors from the covariance matrix
    def getEigen(self):
        self.eigVec=[]
        self.eigVal=[]
        dgtArr = np.asarray(self.imgCov)
        tmpEigVal,tmpEigVec=np.linalg.eig(dgtArr)
        self.eigVal.append(tmpEigVal.tolist())
        self.eigVec.append(tmpEigVec.tolist())

        #print "\nEigen values:\n"
        #for img in self.eigVal:
            #print img

        #print "\nEigen vectors:\n"
        #for img in self.eigVec:
            #print img


    def sortEV(self):
        self.eigValArr = np.asarray(self.eigVal[0][0])
        self.eigVecArr = np.asarray(self.eigVec[0][0])
        self.srtdInd = np.argsort(np.abs(self.eigValArr))
        self.srtdEigValArr = self.eigValArr[self.srtdInd]
        self.srtdEigVecArr = self.eigVecArr[self.srtdInd]
        self.srtdEigVec = self.srtdEigVecArr.real.tolist()
        #print self.srtdEigValArr[0]
        print len(self.srtdInd.tolist())
        #print self.eigVec[self.srtdInd[0]]
        #print np.asarray(self.srtdEigVec).shape
        #for img in self.srtdEigVecArr:
            #print img
        #self.drawEig()

    def plotVal(self):
        """
        plt.figure()
        plt.scatter(np.asarray(self.eigVal).real)
        plt.show()
        """

    def drawEig(self):
        for vec in self.srtdEigVec[:10]:
            self.drawEigV(vec)


    def drawEigV(self,digit):
        plt.figure()
        fig=plt.imshow(np.asarray(digit).reshape(28,28),origin='upper')
        fig.set_cmap('gray_r')
        fig.axes.get_xaxis().set_visible(False)
        fig.axes.get_yaxis().set_visible(False)
        plt.savefig(str(random.randint(0,10000))+".png")
        #plt.show()
        plt.close()



    def drawChar(self,digit):
        plt.figure()
        fig=plt.imshow(np.asarray(digit).reshape(28,28),clim=(-1,1.0),origin='upper')
        fig.set_cmap('gray_r')
        fig.axes.get_xaxis().set_visible(False)
        fig.axes.get_yaxis().set_visible(False)
        plt.show()
        plt.close()


    def drawSmpl(self):
        for img in self.imgTrainSmpl:
            self.drawChar(img) 


    def singleStep(self):
        self.val, self.vec = np.linalg.eig(np.cov(np.array(self.imgTrainSmpl).transpose()))
        self.srtd = np.argsort(self.val)[::-1]
        print self.val


#asnmnt4=PCAMNIST()
#asnmnt4.singleStep()
asnmnt4=PCAMNIST()
asnmnt4.subMean()
asnmnt4.getCov()
asnmnt4.getEigen()
asnmnt4.sortEV()
asnmnt4.drawEig()
#asnmnt4.plotVal()
"""
asnmnt4.getSorted()
asnmnt4.printTopEigenVal()
"""

虽然上面的代码运行非常完美并且所有数组大小都匹配给定的数据集，但它会生成以下图像特征向量：

显然，特征向量没有意义，因为它们必须表示数据集的特征，在这种情况下应该是数字。任何帮助表示赞赏。如果您尝试运行此代码，您可能必须安装 MNIST 包并从 link.

下载数据

Answer 1

您正在绘制特征向量矩阵的行。特征向量位于矩阵的列中，如您在 np.linalg.eig documentation.

中所见

你应该改变

self.eigVec.append(tmpEigVec.tolist())

到

self.eigVec.append(np.transpose(tmpEigVec).tolist())

我相信它会按预期工作。

Answer 2

正如一些用户所指出的那样，问题出在特征向量上而不是改变追加逻辑，只需将绘制函数修改为：

def drawEig(self):
        for vec in self.srtdEigVecArr.T[:10]:
            self.drawEigV(vec)

现在，特征向量有意义了：

MNIST Python numpy 特征向量可视化错误

MNIST Python numpy eigen vectors visualization error

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