要统一的类型变量出现在类型中

Question

我有一个函数可以从 2 个列表中重建一棵树。我 return 所有分支的列表，但我收到一个我不明白的错误。但我认为它与 return 类型有关。

错误是这样的：

Can't unify ''a with ''a list (Type variable to be unified occurs in type) Found near recon
( ::( preoH, preoT), ::( inoH, ...))
Exception- Fail "Static errors (pass2)" raised

错误发生的行是函数定义的标题fun recon (preoH::preoT, inoH::inoT) =

该错误的确切含义是什么，为什么会发生？

(* Reconstruts a binary tree from an inorder and a preorder list. *)
fun recon (preoH::preoT, inoH::inoT) =
  (* Case 0: Leaf reached*)
  if
      preoT = [] andalso inoT = [] andalso preoH = inoH
  then
      [preoH]
  else
      let
      (* split the list of nodes into nodes to the left and nodes to the
      right of preoH; ST stands for subtree *)
      val (inoLST, inoRST) = splitat (inoH::inoT, preoH)
      val (preoLST, preoRST) = splitafter (preoT, last(inoLST))
      in
      (* Case 1: Unary branch encountered, make preoH the parent node of the
      subtree and combine the left and right preorder and inorder lists*)
      if
              length(inoLST) <> length(preoLST)
      then
          [preoH, recon (preoLST@preoRST, inoLST@inoRST)]
      (* Case 2: Binary branch encountered, proceed as normal *)
      else
              [recon (preoLST, inoLST), preoH, recon (preoRST, inoRST)]
      end;

Answer 1

将变量与某物统一意味着为该变量找到一个等于该某物的值。例如，我们可以统一一些简单的东西（我将使用三重等于来表示两项必须相等）：

a === int

统一的结果是一个我们可以用 a 代替的值。在这种情况下，我们可以将 int 替换为 a，方程将成立（类似于数学中求解方程组）：

a: int
-----------
int === int

或者我们可以统一一个稍微复杂一点的方程式：

a -> int === bool -> b

在这里，我们需要找到需要代入a和b的值，以使等式成立。这些是 bool for a 和 int for b:

a: bool
b: int
---------------------------
bool -> int === bool -> int

我希望你现在已经明白了。在你的情况下，编译器必须统一这个：

a === a list

嗯，您的错误消息中是 ''a 而不是 a，但我们暂时可以忽略它。问题是因为 a 出现在两边，所以方程是不可统一的，因此错误消息中的提示（强调我的）"Type variable to be unified occurs in type"。如果我们说 a 必须是 a list 并将两边的 a 替换为 a 我们会得到这个：

a list === a list list

我们还没有删除我们需要解决的 a 变量，我们不会很快。这就是编译器 barfs 的原因，它会导致无限循环，并且简单地检查变量没有出现在等式两边是避免该循环的好方法。

你的情况为什么会这样？简短的版本是您试图使用嵌套列表表示一棵树，而 SML 的类型系统无法处理。您尝试根据列表构建的树类似于此：

[[a], a, [a]]

其中 a 是一些通用类型变量。列表是同类容器，它们只能包含单一类型的值，这意味着 [a] 和 a 必须是同一类型，即：

a === a list

我已经解释了为什么这会导致错误。

解决方案是使用递归 datatype 来表示树，例如：

datatype 'a tree =
  Leaf
| Node of { value : 'a, left: 'a tree, right: 'a tree }

这是可行的，因为它允许我们递归地定义它，即叶子的类型是 tree 本身。您的 recon 函数的 return 类型应为 ''a tree。

希望现在更清楚了。

Answer 2

Ionut 对类型统一的工作原理给出了全面的解释，所以这里提示一下：
```
[preoH, recon (preoLST@preoRST, inoLST@inoRST)]
```
第一个元素的类型为 'a，第二个元素的类型为 'a list.
```
[recon (preoLST, inoLST), preoH, recon (preoRST, inoRST)]
```
第二个元素的类型为 'a，第一个和第三个元素的类型为 'a list.
当你检查列表是否为空时，考虑使用null preoT，或者使用模式匹配来处理这种情况。

要统一的类型变量出现在类型中

Type variable to be unified occurs in type

types

compiler-errors

sml

unification