旅行商：通过递归获取所有可能的路径

Question

我正在尝试编写一个递归方法来计算旅行商问题的所有可能路径：

def allPaths(toCover, path=""):

    path = path + toCover[0]
    toCover.remove(toCover[0])

    if len(toCover)>0:
        for x in range (0, len(toCover)):
            #swop cities
            temp = toCover[0]
            toCover[0] = toCover[x]
            toCover[x] = temp
            allPaths(toCover, path)
    else :
        print path


cities = ["A", "B", "C", "D"]

allPaths(cities)

所以，我有一个城市列表。

我将列表中的第一个城市添加到当前路径。我从城市 toCover 列表中删除添加的城市。对于列表中的每个剩余城市，我再次调用 allPaths() 函数。我修改了列表参数，每个城市都在索引 0 上一次。

（我想用以下列表实例调用 allPaths：

[B,C,D]
[C,B,D]
[D,C,B]

)

但是，当我对此进行调试时，cities-toCover 列表在所有 "instances" 的 allPaths 中被修改。这意味着，它 returns 第一个有效路径 "ABCD"，但随后不会继续，因为对于下一次调用，所有城市都已被删除。

我做错了什么？

我希望这个解释是清楚的...

Answer 1

解决方法很简单。这是因为 toCover（应该命名为 to_cover，如果你问我，但是嘿，这是你的代码 ^^）是一个列表。列表是可变的，这意味着每个实例都持有一个 reference 到原始对象，导致所有更改都在所有引用上完成的问题（好的，它们实际上只是对对象完成，但引用指向该对象，所以...)。

可以通过三种方式解决：

改用元组，或者只是像元组一样使用列表

您将 cities = ["A", "B", "C", "D"] 替换为 cities = ("A", "B", "C", "D")（如果您想要一个元组），并使用 toCover = toCover[1:] 而不是 toCover.remove(toCover[0])，应该是（如果应该修改底层对象）del toCover[0]无论如何。

x[1:] 创建列表或元组的一部分（尽管您可以在自己的类型中为该运算符实现几乎任何东西），从而产生一个包含除第一个元素以外的任何元素的新实例。请参阅 here（python 文档缺乏真正的解释，不要问我为什么）。
一遍又一遍地复制列表

此解决方案是处理该问题的常用方法，但实际上不是此处的方法。这通过像这样复制列表来绕过引用：toCover = toCover[:]（这应该在你的函数的顶部）。它创建一个包含整个列表的切片（再次：this link），有效地复制它。
使用 itertools.permutations 即可完成您想做的事情。（请参阅@John Coleman 对您的问题的评论）有关详细信息，请参阅 python documentation。

希望能帮到你，

代号Lambda

旅行商：通过递归获取所有可能的路径

Traveling Salesman: Get all possible Paths with recursion

python

recursion

traveling-salesman