SAS 上的 4 向方差分析。由于错误（df），我的代码没有正确显示 F 值和 P 值，我哪里出错了？
4 way ANOVA on SAS. My code is not displaying the F values and the P values correctly because of error(df), where am I going wrong?
Alloy 97-1-1-1 Alloy AuCa
Dentist Method 1500°F 1600°F 1700°F 1500°F 1600°F 1700°F
1 1 813 792 792 907 792 835
2 782 698 665 1115 835 870
3 752 620 835 847 560 585
2 1 715 803 813 858 907 882
2 772 782 743 933 792 824
3 835 715 673 698 734 681
3 1 743 627 752 858 762 724
2 813 743 613 824 847 782
3 743 681 743 715 824 681
4 1 792 743 762 894 792 649
2 690 882 772 813 870 858
3 493 707 289 715 813 312
5 1 707 698 715 772 1048 870
2 803 665 752 824 933 835
3 421 483 405 536 405 312
这是我对上述数据的 sas 代码：
data gold;
do dentist=1, 2, 3, 4, 5;
do method=1, 2, 3;
do alloy= 1,2;
do temp=1500, 1600, 1700;
input y @@; output;
end;
end;
end;
end;
cards;
813 792 792 907 792 835
782 698 665 1115 835 870
752 620 835 847 560 585
715 803 813 858 907 882
772 782 743 933 792 824
835 715 673 698 734 681
743 627 752 858 762 724
813 743 613 824 847 782
743 681 743 715 824 681
792 743 762 894 792 649
690 882 772 813 870 858
493 707 289 715 813 312
707 698 715 772 1048 870
803 665 752 824 933 835
421 483 405 536 405 312
;
ODS graphics on;
proc GLM data=gold;
class dentist method alloy temp;
model y=dentist|method|alloy|temp;
run; quit;
我哪里错了？
这是输出的一部分：
The GLM Procedure
Dependent Variable: y
Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F
Model 89 1891095.556 21248.265 . .
Error 0 0.000 .
Total 89 1891095.556
R-Square Coeff Var Root MSE y Mean
1.000000 . . 741.7778
错误应该是
Residuals 75772.0 16 4735.7
residuals/error 不应该是 0，因为整个代码都是错误的。 :(
我还需要知道如何为上述代码创建交互 plot/graph。
对我的代码的任何帮助将不胜感激。
这是过拟合的经典例子。
您只有 90 个测量值，因此模型具有 89 个自由度 (DF)。为了适应这些，您正在使用
- 1 拦截
- 为不同的牙医加上 5 个因素，但有一个限制：它们总和必须为 0，即 4 DF
- 为方法加上 3 个因素，再次减去一个约束，即 2 DF
- 加15个牙医和方法组合的因素，必须满足以下8个约束条件。由于这些约束不是完全独立的，这会将 DF 减少为 7，即您允许
GLM 到 8 DF
- 对于每位牙医，所有方法的因数总和必须为 0，并且
- 对于每种方法，所有牙医的系数总和必须为 0
等等。
简而言之，您允许 GLM 过程选择 1 个截距加上 89 个其他 DF 以仅适合 90 个值。 GLM 可以生成完全适合您的数据的模型。难怪模型没有错误！
为了更好地理解它：
引入与真实测量值略有不同的假测量值，例如这样
data gold;
do dentist=1, 2, 3, 4, 5;
do method=1, 2, 3;
do alloy= 1,2;
do temp=1500, 1600, 1700;
input y @@;
output;
Y +.1 * rand('NORMAL', 0, 500);
output;
end;
end;
end;
end;
cards;
现在你的输出可能看起来像
Source DF Sum of Squar Mean Square F Value Pr > F
Model 89 19556981.91 219741.37 1.45 0.0403
Error 90 13643754.57 151597.27
Corrected To 179 33200736.48
R-Square Coeff Root MSE y Mean
0.589053 51.89 389.3549 750.2041
（不完全是，因为我引入了一些随机性）
事实上，你仍然给 GLM 一个截距和 89 个因子 (DF) 来选择，但是你要求它拟合 180 个值（1 个截距和 179 个 DF）
你应该做什么
_（除非你要求牙医多做90次测量）就是选择更简单的型号。我想你对评估牙医不感兴趣，而只对技术感兴趣，即方法、alloys 和温度，所以写
proc GLM data=gold;
class dentist method alloy temp;
model y=method|alloy|temp; ** <- nothing about dentists here **;
run; quit;
结果将是：
Dependent Variable: y
Source DF Sum of Squar Mean Square F Value Pr > F
Model 17 905055.156 53238.539 3.89 <.0001
Error 72 986040.4 13695.006
Corrected Total 89 1891095.556
R-Square Coeff Var Root MSE y Mean
0.478588 15.77638 117.0257 741.7778
这告诉你更简单的模型更多关于你的数字 （均方 53238.539） 比 'error' 它没有解释 _（均方 13695.006） （可能性小于 0.01%） 这是偶然的可能性极小。
输出的最后一部分
Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F
method 2 593427.4889 296713.7444 21.67 <.0001
alloy 1 105815.5111 105815.5111 7.73 0.0069
method*alloy 2 54685.0889 27342.5444 2 0.1433
temp 2 82178.0222 41089.0111 3 0.056
method*temp 4 30652.4444 7663.1111 0.56 0.6927
alloy*temp 2 21725.3556 10862.6778 0.79 0.4563
method*alloy*temp 4 16571.2444 4142.8111 0.3 0.8754
告诉你
- 该方法极有可能产生差异（小于 0.01% 的可能性是偶然的高均方值）
- 我们有统计上显着的迹象 alloy 有所不同 （0.69% 的高均方值可能是偶然的）
- 有一些迹象表明温度会产生影响（5.6% 的高均方值可能是偶然的），你最好在发布之前收集更多数据
- 方法和 alloy 之间可能存在相互作用，但需要更多的数据来研究它
这就是我从你的实验中得出的结论。
Alloy 97-1-1-1 Alloy AuCa
Dentist Method 1500°F 1600°F 1700°F 1500°F 1600°F 1700°F
1 1 813 792 792 907 792 835
2 782 698 665 1115 835 870
3 752 620 835 847 560 585
2 1 715 803 813 858 907 882
2 772 782 743 933 792 824
3 835 715 673 698 734 681
3 1 743 627 752 858 762 724
2 813 743 613 824 847 782
3 743 681 743 715 824 681
4 1 792 743 762 894 792 649
2 690 882 772 813 870 858
3 493 707 289 715 813 312
5 1 707 698 715 772 1048 870
2 803 665 752 824 933 835
3 421 483 405 536 405 312
这是我对上述数据的 sas 代码：
data gold;
do dentist=1, 2, 3, 4, 5;
do method=1, 2, 3;
do alloy= 1,2;
do temp=1500, 1600, 1700;
input y @@; output;
end;
end;
end;
end;
cards;
813 792 792 907 792 835
782 698 665 1115 835 870
752 620 835 847 560 585
715 803 813 858 907 882
772 782 743 933 792 824
835 715 673 698 734 681
743 627 752 858 762 724
813 743 613 824 847 782
743 681 743 715 824 681
792 743 762 894 792 649
690 882 772 813 870 858
493 707 289 715 813 312
707 698 715 772 1048 870
803 665 752 824 933 835
421 483 405 536 405 312
;
ODS graphics on;
proc GLM data=gold;
class dentist method alloy temp;
model y=dentist|method|alloy|temp;
run; quit;
我哪里错了？
这是输出的一部分：
The GLM Procedure
Dependent Variable: y
Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F
Model 89 1891095.556 21248.265 . .
Error 0 0.000 .
Total 89 1891095.556
R-Square Coeff Var Root MSE y Mean
1.000000 . . 741.7778
错误应该是
Residuals 75772.0 16 4735.7
residuals/error 不应该是 0，因为整个代码都是错误的。 :(
我还需要知道如何为上述代码创建交互 plot/graph。 对我的代码的任何帮助将不胜感激。
这是过拟合的经典例子。
您只有 90 个测量值，因此模型具有 89 个自由度 (DF)。为了适应这些，您正在使用
- 1 拦截
- 为不同的牙医加上 5 个因素，但有一个限制：它们总和必须为 0，即 4 DF
- 为方法加上 3 个因素，再次减去一个约束，即 2 DF
- 加15个牙医和方法组合的因素，必须满足以下8个约束条件。由于这些约束不是完全独立的，这会将 DF 减少为 7，即您允许
GLM到 8 DF- 对于每位牙医，所有方法的因数总和必须为 0，并且
- 对于每种方法，所有牙医的系数总和必须为 0
等等。
简而言之，您允许 GLM 过程选择 1 个截距加上 89 个其他 DF 以仅适合 90 个值。 GLM 可以生成完全适合您的数据的模型。难怪模型没有错误！
为了更好地理解它：
引入与真实测量值略有不同的假测量值，例如这样
data gold;
do dentist=1, 2, 3, 4, 5;
do method=1, 2, 3;
do alloy= 1,2;
do temp=1500, 1600, 1700;
input y @@;
output;
Y +.1 * rand('NORMAL', 0, 500);
output;
end;
end;
end;
end;
cards;
现在你的输出可能看起来像
Source DF Sum of Squar Mean Square F Value Pr > F
Model 89 19556981.91 219741.37 1.45 0.0403
Error 90 13643754.57 151597.27
Corrected To 179 33200736.48
R-Square Coeff Root MSE y Mean
0.589053 51.89 389.3549 750.2041
（不完全是，因为我引入了一些随机性）
事实上，你仍然给 GLM 一个截距和 89 个因子 (DF) 来选择，但是你要求它拟合 180 个值（1 个截距和 179 个 DF）
你应该做什么
_（除非你要求牙医多做90次测量）就是选择更简单的型号。我想你对评估牙医不感兴趣，而只对技术感兴趣，即方法、alloys 和温度，所以写
proc GLM data=gold;
class dentist method alloy temp;
model y=method|alloy|temp; ** <- nothing about dentists here **;
run; quit;
结果将是：
Dependent Variable: y
Source DF Sum of Squar Mean Square F Value Pr > F
Model 17 905055.156 53238.539 3.89 <.0001
Error 72 986040.4 13695.006
Corrected Total 89 1891095.556
R-Square Coeff Var Root MSE y Mean
0.478588 15.77638 117.0257 741.7778
这告诉你更简单的模型更多关于你的数字 （均方 53238.539） 比 'error' 它没有解释 _（均方 13695.006） （可能性小于 0.01%） 这是偶然的可能性极小。
输出的最后一部分
Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F
method 2 593427.4889 296713.7444 21.67 <.0001
alloy 1 105815.5111 105815.5111 7.73 0.0069
method*alloy 2 54685.0889 27342.5444 2 0.1433
temp 2 82178.0222 41089.0111 3 0.056
method*temp 4 30652.4444 7663.1111 0.56 0.6927
alloy*temp 2 21725.3556 10862.6778 0.79 0.4563
method*alloy*temp 4 16571.2444 4142.8111 0.3 0.8754
告诉你
- 该方法极有可能产生差异（小于 0.01% 的可能性是偶然的高均方值）
- 我们有统计上显着的迹象 alloy 有所不同 （0.69% 的高均方值可能是偶然的）
- 有一些迹象表明温度会产生影响（5.6% 的高均方值可能是偶然的），你最好在发布之前收集更多数据
- 方法和 alloy 之间可能存在相互作用，但需要更多的数据来研究它
这就是我从你的实验中得出的结论。