如何推断超出传递给 `ksmooth` 的 x 点？

Question

我有一个这样的内核函数：

x <- 1:100
y <- rnorm(100, mean=(x/2000)^2)
plot(x,y)
kernel <- ksmooth(x,y, kernel="normal", bandwidth=10)
print(kernel$y)

如果我尝试在 x 值范围之外的点进行预测，它会给我 NaN，因为它试图推断超出数据范围：

x <- 1:100
y <- rnorm(100, mean=(x/2000)^2)
plot(x,y)
kernel <- ksmooth(x,y, kernel="normal", bandwidth=10, x.points=c(130))
print(kernel$y)

> print(kernel$y)
[1] NA

即使我改变 range.x 它也没有改变:

x <- 1:100
y <- rnorm(100, mean=(x/2000)^2)
plot(x,y)
kernel <- ksmooth(x,y, kernel="normal", bandwidth=10, range.x=c(1,200) , x.points=c(130))
print(kernel$y)

> print(kernel$y)
[1] NA

如何使用 ksmooth 函数外推数据？我知道这在理论上是个坏主意，但在实践中这个问题一直存在。

Answer 1

为了回答你的附带问题，查看 ksmooth 的代码，range.x 仅在未提供 x.points 时使用，这就解释了为什么你没有看到它被使用。我们看一下ksmooth中的代码：

function (x, y, kernel = c("box", "normal"), bandwidth = 0.5, 
    range.x = range(x), n.points = max(100L, length(x)), x.points) 
{
    if (missing(y) || is.null(y)) 
        stop("numeric y must be supplied.\nFor density estimation use density()")
    kernel <- match.arg(kernel)
    krn <- switch(kernel, box = 1L, normal = 2L)
    x.points <- if (missing(x.points)) 
        seq.int(range.x[1L], range.x[2L], length.out = n.points)
    else {
        n.points <- length(x.points)
        sort(x.points)
    }
    ord <- order(x)
    .Call(C_ksmooth, x[ord], y[ord], x.points, krn, bandwidth)
}

由此可见，我们需要不提供x.points以确保使用range.x。如果你运行:

x <- 1:100
y <- rnorm(100, mean=(x/2000)^2)
plot(x,y)
kernel <- ksmooth(x,y, kernel="normal", bandwidth=10, range.x=c(1,200))
plot(kernel$x, kernel$y)

现在您会看到您的内核的评估值超过了 100（尽管没有达到 200）。增加带宽参数可以使您离 100 更远。

如何推断超出传递给 `ksmooth` 的 x 点？

How to extrapolate beyond the x points passed to `ksmooth`?

r

smooth

kernel-density

extrapolation