在matlab中有效地缩放稀疏矩阵的列

Question

我有一个样本 X，它是一个稀疏矩阵 (~5%)，现在尝试用一个因子缩放每一列（基本上是 tf-idf 归一化）。

我认为这是一项很容易完成的任务，但现在似乎并没有得到真正的支持。这是我使用的：

fac = log(size(X,1)./max(1,sum(X ~= 0)));
X = bsxfun(@times,X,fac); % this line gives an out of memory error

X 大约是 20,000x1,000,000，但只有约 5% 的特征是非零的，因此在内存方面应该没有任何问题（机器有 48 GB Ram，可以轻松处理具有相同数量的完整矩阵分配的元素）。

其实我觉得一定有一种简单的方法可以做到这一点，因为它是一种非常常见的操作，稀疏矩阵保存数据样本。

提前致谢

Answer 1

也许可以沿用这些思路：

找到非零值，并记下每个值的列索引：
将每个值除以列确定的fac的条目，并将结果放入X:

代码：

fac = log(size(X,1)./max(1,sum(X ~= 0)));   %// compute normalization vector
[~,  col, val] = find(X);                   %// step 1
X(X~=0) = val.*fac(col).';                 %'// step 2

Answer 2

是的线性代数！列缩放是对角矩阵的右乘：

X = X*diag(sparse(fac));

在matlab中有效地缩放稀疏矩阵的列

Efficiently scaling column of a sparse matrix in matlab

matlab

matrix

out-of-memory

normalization

sparse-matrix