更改关联性时答案略有不同

Question

通过以下简单的 C++ 练习

#include <iostream>
using namespace std;
int main() 
{
    int euro, cents_v1, cents_v2, do_again;
    double price;

    do_again = 1;

    while(do_again != 0){

        cout<<"Insert price in Euro with cents"<<endl;
        cin>>price;

        euro = price;
        cents_v1 = price*100 - euro*100;
        cents_v2 = (price - euro) * 100;

        cout<<"Total: "<<euro<<" euro and "<<cents_v1<<" cents"<< endl;
        cout<<"Total: "<<euro<<" euro and "<<cents_v2<<" cents"<< endl;

        cout <<"\nDo it again? 1: yes, 0: no."<<endl;
        cin>>do_again;

    }
    return 0;

}

你可以得到两个不同的答案，如果输入是，例如 31.13:

Insert price in Euro with cents
31.13
Total: 31 euro and 13 cents
Total: 31 euro and 12 cents

Do it again? 1: yes, 0: no.

如何处理这个问题？在更复杂的情况下，编程中是否有避免或控制此问题的规则？

Answer 1

由于四舍五入问题，您永远不应使用 float 或 double 来表示货币单位（它们不准确，而当涉及到金钱时，人们希望准确）。

尝试将以下行添加到您的代码中：

std::cout << std:: setprecision(17) << price << "\n";

根据您的输入结果是：

31.129999999999999

所以你要么需要创建一个 class 来代表你的钱（这不是个坏主意）。或者使用整数（因为整数总是精确的）。因此，将金额存储为 cents 的数量而不是欧元的数量。然后显示时只转换为欧元和美分。

class DecimalCurrencyUnit
{
    long   cents;
    public:
        DecimalCurrencyUnit()
            : cents(0)
        {}
        DecimalCurrencyUnit(long euros, long cent)
            : cents(euros * 100 + cent)
        {}
        friend std::ostream& operator<<(std::ostream& s, DecimalCurrencyUnit const& out)
        {
            return s << '€'
                     << (out.cents / 100) << "." 
                     << std::setw(2) << std::setfill('0') << (out.cents % 100);
        }
        friend std::istream& operator>>(std::istream& s, DecimalCurrencyUnit& in)
        {
            long euros;
            long cent;
            char s;
            char x;
            if ((s >> s >> euros >> x >> cent) && s == '€' && x == '.' && cent < 100)
            {
                in.cents = euros * 100 + cent;
            }
            else
            {
                s.setsetate(std::ios::bad);
            }
            return s;
        }
        // Add standard operators here for *+/- etc.
}

Answer 2

浮点加法和乘法是可交换的，但不是结合的或分配的。因此，正如您所观察到的，cents_v1 和 cents_v2 实际上可能代表不同的值。

避免这些类型的浮点陷阱的一种通用技术是使用任意精度算术库。有 quite a few of these，我对它们不够熟悉，无法推荐一个。当然，使用任意精度的数字会导致性能下降，但是在您知道您的算法是瓶颈之前，进一步优化是不明智的。

如果您绝对必须使用浮点运算，可以使用多种经验法则来提高长浮点计算的准确性；查看一些数值方法文本以获取更多信息。还有大量关于浮点计算精度的研究，产生了一些 rather cool software.

更改关联性时答案略有不同

Slightly different answers when changing associativity

c++

floating-point

floating-accuracy

associativity