r：在没有图形检查的情况下从碎石图中检索最佳簇数

Question

我正在寻找用于聚类分析的最佳聚类数。因此，我正在使用由以下代码创建的碎石图：

WSS = sapply(1:20, FUN=function(k) {
  kmeans(df, centers=k, nstart=5)$tot.withinss
})
plot(1:20, WSS, type="l")
abline(v=5, col="red", lty=2)

现在，我知道图中的 bend/knee 表示最佳簇数。有什么方法可以在不进行图形检查的情况下检索此值吗？

数据如下

df = structure(list(Birthrate = c(18.2, 8.5, 54.1, 1.4, 2.1, 83.6, 
17, 1, 0.8, 61.7, 4.9, 7.9, 2, 14.2, 48.2, 17.1, 10.4, 37.5, 
1.6, 49.5, 10.8, 6.2, 7.1, 7.8, 3, 3.7, 4.2, 8.7), GDP = c(1.22, 
0.06, 0, 0.54, 2.34, 0.74, 1.03, 1.21, 0, 0.2, 1.41, 0.79, 2.75, 
0.03, 11.13, 0.05, 2.99, 0.71, 0, 0.9, 1.15, 0, 1.15, 1.44, 0, 
0.71, 1.21, 1.45), Income = c(11.56, 146.75, 167.23, 7, 7, 7, 
10.07, 7, 7, 7, 47.43, 20.42, 7.52, 7, 7, 15.98, 15.15, 20.42, 
7, 22.6, 7, 7, 18.55, 7, 7.7, 7, 7, 7), Population = c(54, 94, 
37, 95, 98, 31, 78, 97, 95, 74, 74, 81, 95, 16, 44, 63, 95, 20, 
95, 83, 98, 98, 84, 62, 98, 98, 97, 98)), .Names = c("Birthrate", 
"GDP", "Income", "Population"), class = "data.frame", row.names = c(NA, 
-28L))

Answer 1

您可以找到连续值的二阶差值从正变为负的值的索引。这将是二阶导数从正变为负的离散等效项：

获取膝盖值的索引（即选择的值作为最佳聚类数）：

min(which(diff(diff(WSS)) < 0)) - 3

获取WSS膝盖处的值：

WSS[min(which(diff(diff(WSS)) < 0)) - 3]

- 3 是因为取第二个差值会将结果向量缩短 2，然后我们再减去一个，得到第二个差值变为负值的两个点中第一个点的索引。

我不确定这有多稳健，如果有人没有想出更好的算法我会感到惊讶，但也许这会让你入门。

r：在没有图形检查的情况下从碎石图中检索最佳簇数

r: Retrieve optimal number of clusters from scree plot without graphical inspection

r

cluster-analysis

k-means