图 (k − 1)-connected 收缩 k-连通图
Graph (k − 1)-connected contracting a k-connected graph
我需要帮助来证明这个问题：
令 G 为 k-连通图。证明如果G'是通过收缩边从图G中得到的，那么G'是(k − 1)-连通的。
假设您签约了节点 X。
现在假设 G' 不是 (k-1) 连通的。这意味着有节点 {A1, A2, ..., A(k-2)}，删除它们可以断开图形。
那么即使节点X连接到G中的每个节点，删除节点{A1，A2，...，A(k-2)，X}也会导致断开G。因此，原始图G是不是 k-连通的，这与证明结束的原始陈述相矛盾。
我需要帮助来证明这个问题：
令 G 为 k-连通图。证明如果G'是通过收缩边从图G中得到的，那么G'是(k − 1)-连通的。
假设您签约了节点 X。
现在假设 G' 不是 (k-1) 连通的。这意味着有节点 {A1, A2, ..., A(k-2)}，删除它们可以断开图形。
那么即使节点X连接到G中的每个节点，删除节点{A1，A2，...，A(k-2)，X}也会导致断开G。因此，原始图G是不是 k-连通的，这与证明结束的原始陈述相矛盾。