合并排序的重复 - 需要解释

Recurrence of Merge-Sort - need explanation

这是合并排序过程中最坏情况 运行 时间 T(n) 的重现。

什么是 T?

为什么 2T(n/2)?

对于哪个操作是 O(n) ?

为简单起见,假设 n 是 2 的幂,这样每个除法步骤都会产生两个子问题,两个子问题的大小都正好是 n/2。

基本情况发生在 n = 1 时。

当n≥2时,合并排序步骤的时间:

除法: 只需将 q 计算为 p 和 r 的平均值,这需要常数时间,即 Θ(1)。

why 2T(n/2) ?

征服:递归求解2个子问题,每个子问题大小n/2,即2T(n/2).

For which operation is the O(n) ?

合并:在一个 n 元素子数组上合并需要 Θ(n) 时间。

将它们加在一起给出一个关于 n 的线性函数,即 Θ(n)。因此,归并排序 运行 次的循环是