具有 `mpfr` 系数的 Sympy 多项式？

Question

我想用Sympy的多项式，但我也想用更高精度的系数。

Just Doing It 似乎给了我系数 sympy.core.numbers.float 的多项式。

import sympy
from sympy import Poly
from sympy.abc import x
from gmpy2 import mpfr, get_context

get_context().precision = 150

#float64 can't tell this from 1.0
one_and_change = mpfr('1.0000000000000000000000000000000000001')
#mpfr('1.0000000000000000000000000000000000001000000005',150)

p = [one_and_change]
px = Poly(p, x)

print(px)
# Poly(1.0, x, domain='RR')
print(px.is_one)
# True
print(type(px.all_coeffs()[0]))
# <class 'sympy.core.numbers.Float'>

我也试过 sympy.mpmath.mpf，结果一样。

这也没有用：[1]

domain = sympy.polys.domains.realfield.RealField(150)
px = Poly(p, x, domain=domain)
print(type(px.all_coeffs()[0]))
# <class 'sympy.core.numbers.Float'>

Answer 1

有几个障碍：

gmpy.mpfr 没有 ._sympy_ 方法，因此会在中间步骤中将其转换为 float。
sympy.Poly，默认使用sympy.polys.domain.RR作为浮点系数，会用它来转换。
RR，加载时使用53作为精度，忽略mpmath.mp.precision.
转换时，RR 使用 RR.precision 并忽略参数的精度。

解决方案：

系数必须是 Sympy 类型（例如 sympy.Float，具有扩展精度）。
对于域，以下之一：
- 设置sympy.polys.domain.RR._context.prec = my_precision.
- 传递 domain='EX'，不进行转换。
- 传入自定义域（例如sympy.polys.domains.realfield.RealField(150)）。

具有 `mpfr` 系数的 Sympy 多项式？

Sympy polynomials with `mpfr` coefficients?

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