在体素游戏引擎 (C#) 中围绕一个点旋转

Question

我将继续构建基于 OpenTK 的基于体素的游戏引擎（OpenGL 的 .NET/Mono 绑定）。在此引擎中，有一个名为 Volume 的基本 class，它具有位置、旋转和缩放等特征，以及为动画编辑这些值的规则。

我将如何提供一个函数来旋转 一个点 关于 另一个点？

我可以很容易地围绕其中心旋转对象（通过更改其旋转属性），但是如果我需要对象 围绕原点旋转 或 space中的一个随机点？ 这对于将块组合在一起很有用，因为我因此可以旋转对象，就好像它们粘在一起一样 - 而不是单独旋转。

我听说我需要深入研究并了解 旋转矩阵 ，但老实说这让我难以理解。到目前为止，我能找到的最接近的资源是 this link，但它详细说明了绕轴旋转。有人可以改编这些说明：或者更好的是，给我一个从位置和旋转点旋转的函数的基本伪代码？

编辑： 以下解决方案似乎不起作用。我的代码很简单：

void RotateAboutPoint(Vector3 point, Vector3 amount)
{
    v.Translate(point);
    v.Rotate(amount);
    v.Translate(-point);
}

这应该行得通吗？如果行不通，既然已经正确解释了情况，有人可以提供进一步的帮助吗？据我所知，这也可能只是：

void RotateAboutPoint(Vector3 point, Vector3 amount)
{
    v.Rotate(amount);
}

这违背了围绕一个点执行此操作的目的。这些坐标与对象无关...抱歉，如果我之前的解释不当使这不清楚！

Answer 1

我在这里回答了一个类似的问题：Rotating around a point different from origin

在作者提供的 link 中放置旋转步骤：

(1) Translate space so that the rotation axis passes through the origin.
(2) Rotate space about the z axis so that the rotation axis lies in the xz plane.
(3) Rotate space about the y axis so that the rotation axis lies along the z axis.
(4) Perform the desired rotation by θ about the z axis.
(5) Apply the inverse of step (3).
(6) Apply the inverse of step (2).
(7) Apply the inverse of step (1).

其实在这个过程中如果需要绕一个点旋转，(2),(3),(5),(6)是不需要的。如果您需要围绕一条线旋转对象，则需要执行这些步骤。

在你的情况下：假设你想围绕 (a,b)

旋转你的对象

  GL.pushmatrix();
  translate your object by (a,b);
  rotate your object;
  translate your object by (-a,-b);
  GL.popmatrix();

编辑： 对不起，我忘了添加你的旋转过程的封装。（它是在 post 上，但我给了 link）

更多信息：

这是什么封装？我们为什么需要这个？答案很简单。 OpenGL 存储一个 4x4 矩阵，它最初是一个单位矩阵。当您执行平移或旋转操作时，opengl 会更新您的矩阵，并在最终状态下将每个顶点与该矩阵相乘。（如果你不执行任何操作，顶点与单位矩阵相乘得到相同的顶点坐标）

你的代码中的问题是当你没有对你的 rotation/translate 块应用封装时，场景中所有对象的最终矩阵都是相同的。通过封装，我们保证更新后的矩阵将仅在该块内使用。

在体素游戏引擎 (C#) 中围绕一个点旋转

Rotating about a Point in a Voxel Game Engine (C#)

c#

opengl

3d

opentk

rotational-matrices