SWI Prolog Clpfd 库 - 具体化

Question

我即将参加逻辑考试，并且一直在研究我课程中的一些过去的论文。我遇到了一个关于具体化的问题并将其发布在下面；

用具体化来表示变量B可以表达的属性取值 1 或 8.

看了一些资源，看了SWI Prolog手册，还是觉得reification的概念比较混乱（主要是学习Java所以转学Prolog一直很困难）。在 prolog 查询中必须使用布尔逻辑是相当令人困惑的。

如果不具体化，我将不得不编写以下代码（我知道这太长了，不是正确答案）；

 B in 1..8, B #\= 2,B #\= 3,B #\= 4,B #\= 5,B #\= 6,B #\= 7.

如果有人能向我展示上述查询，但使用具体化，我将不胜感激。

Answer 1

首先，尝试查询：

?- B in 1..8, B #\= 2,B #\= 3,B #\= 4,B #\= 5,B #\= 6,B #\= 7.
B in 1\/8.

这表明您的查询 等同于 单一目标 B in 1\/8。

由此可见，您不需要具体化来表示有限域变量等于 1 或 8。

具体化允许您具体化约束的真值。例如，您可以说：

?- T #<==> B in 1\/8.
T in 0..1,
B in 1\/8#<==>T.

?- T #<==> B in 1\/8, B = 3.
T = 0,
B = 3.

从第二个查询中，您看到如果 B = 3，则 T = 0，因为约束 B in 1\/8 在中不成立 那种情况。

如果您想自己推理 about 约束，那么具体化约束会很有用。例如，这允许您表示列表元素的某个 number 必须等于给定的整数。我把解决这个问题作为一个更有意义的练习来理解具体化。

Answer 2

来自文档：

The constraints in/2, #=/2, #\=/2, #/2, #==/2 can be reified, which means reflecting their truth values into Boolean values represented by the integers 0 and 1. Let P and Q denote reifiable constraints or Boolean variables, then:

...
P #\/ Q True iff either P or Q
...

对你来说，似乎 P 是 B #= 1 而 Q 是 B #= 8，所以你最终得到：

?- B #= 1 #\/ B #= 8.
B in 1\/8.

如您所见，您并没有真正使用具体化的值。您只是将具体化用作声明变量域的一种迂回方式。如果您想说 "B is either 1 or 8"，您可能会直接使用查询的答案 B in 1 \/ 8。如果仔细查看 documentation of in/2，您应该会发现域可以是整数、范围 Lower .. Upper 或 Domain1 \/ Domain2 的并集。在您的情况下，两个域都是一个整数，1 和 8。

PS：一旦你走上这条路，为什么不呢：

?- B in 1..8 #/\ #\ B in 2..7.
B in 1\/8.

B is in [1,8] AND B is not in [2,7].

无限可能:)

Answer 3

最初我的想法与@Boris 和@mat 相同。但在思考这个问题一段时间后，我想到了对该任务的另一种可能解释。但是，请记住，我不熟悉您的课程 material，因此这是高度推测性的。话虽这么说，也许任务描述要求编写一个谓词，如果上述属性成立或 false，则该谓词的计算结果为 true除此以外。像这样的谓词可以定义为：

val_either_or_t(X,Y,Z,true) :-
   ( X#=Y ; X#=Z).
val_either_or_t(X,Y,Z,false) :-
   X #\= Y,
   X #\= Z.

我承认这个名字有点笨拙，但我真的想不出一个更好的名字。无论如何，它根据我上面描述的任务解释来完成工作：

   ?- val_either_or_t(X,1,8,T).
T = true,
X = 1 ? ;
T = true,
X = 8 ? ;
T = false,
X in inf..0\/2..7\/9..sup

   ?- val_either_or_t(X,Y,Z,T).
T = true,
X = Y,
X in inf..sup ? ;
T = true,
X = Z,
X in inf..sup ? ;
T = false,
X#\=Z,
X#\=Y

我想出这个主意是因为最近我在研究在 Whosebug 上发现的一些具体化谓词，我突然想到该任务的目标可能是所描述的方向属性可以用作此类谓词的条件。例如，在条件中使用 if_/3 that I used a lot with (=)/3，但为什么不将其与 val_either_or_t/4 之类的东西一起使用呢？考虑以下最小示例：

a(condition_was_true).
b(condition_was_false).

somepredicate(X,Y) :-
   if_(val_either_or_t(X,1,8),a(Y),b(Y)).

使用相应的查询：

   ?- somepredicate(X,Y).
X = 1,
Y = condition_was_true ? ;
X = 8,
Y = condition_was_true ? ;
Y = condition_was_false,
X in inf..0\/2..7\/9..sup

这个例子当然意义不大，只是想说明如何具体化给定的属性。此外，我使用原子 true 和 false 来具体化关于将它们与 if_/3 一起使用的真实值。但是，您也可以使用 1 和 0 来具体化真值，就像@mat 的示例一样。只需将 val_either_or_t/4 定义中的第 4 个参数分别替换为 1 和 0。此外，您可能会发现@repeat 在评论中提出的对这个想法的改进也很有趣。

SWI Prolog Clpfd 库 - 具体化

SWI Prolog Clpfd Library - Reification

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