如何表示整数的三角形？

Question

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"a specific programming problem"

我正在处理来自 Amazon Software Interview
的面试问题问题是“给定一个整数三角形，不跳过就找到最大和的路径。”

我的问题是你如何表示整数三角形？

我在 Triangle of Integers 上查了一下，发现一个整数三角形看起来像

1
2      3
4      5      6
7      8      9      10
11     12     13     14     15

表示这样的东西的最佳方式（数据结构）是什么？我的想法是

int[] r1 = {1};
int[] r2 = {2, 3};
int[] r3 = {4, 5, 6};
int[] r4 = {7, 8, 9, 10};
int[] r5 = {11, 12, 13, 14, 15};

这是表示三角形整数结构的最佳方式吗？我考虑过使用二维矩阵结构，但它们必须具有相同大小的数组。

Answer 1

您应该将它们放在线性内存中并按以下方式访问它们：

int triangular(int row){
 return row * (row + 1) / 2 + 1;
}

int[] r = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15};
for(int i=0; i<n_rows; i++){
 for(int j=0; j<=i; j++){
  System.out.print(r[triangular(i)+j]+" ");
 }System.out.println("");
}

row, column
if row>column:
 index=triangular(row)+column

由于它是一个可预测的结构，所以有一个表达式表示每行开头的偏移量。这将是最有效的方法。

Answer 2

你根本不需要代表它！行的起始编号 r（从 0 开始）由表达式给出：

r * (r + 1) / 2 + 1

Answer 3

I thought about using a 2 dimensional matrix structure but those have to have arrays of the same size.

不正确。

在Java中可以使用数组来表示非矩形数据结构；例如

int[][] triangle = {{1}, 
                    {2, 3},
                    {4, 5, 6},
                    {7, 8, 9, 10},
                    {11, 12, 13, 14, 15}};

这是一个选项，但不一定是最方便的选项。

Answer 4

我会使用带保护带的二维阵列。在下面的示例中，0 表示数组中的无效条目。顶行和底行，以及最左边和最右边的列是保护带。优点是您的寻路算法可以在数组中四处游荡，而不必不断检查数组索引是否越界。

int[][] array =
{
    { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
    { 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0 },
    { 0, 2, 3, 0, 0, 0, 0 },
    { 0, 4, 5, 6, 0, 0, 0 },
    { 0, 7, 8, 9,10, 0, 0 },
    { 0,11,12,13,14,15, 0 },
    { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }
};

如何表示整数的三角形？

How to represent a triangle of integers?

java

python

algorithm

integer

int