为什么 Identity monad 有用？

Question

我经常读

It seem that identity monad is useless. It's not... but that's another topic.

谁能告诉我它有什么用？

Answer 1

一个真正的用例是作为 monad 转换器堆栈的（纯）基础，例如

type Reader r = ReaderT r Identity

Answer 2

它的一个用途是作为 monad 转换器堆栈的基本 monad：不必提供两种类型 Some :: * ->* 和 SomeT :: (* -> *) -> * -> *，通过设置 [=] 只提供后者就足够了12=]。

另一个有点类似的用例（但完全脱离了整个 monad 业务）是当你需要引用元组时：我们可以说 () 是一个空元组，(a, b) 是一个元组二元元组，(a, b, c) 是一个三元元组，依此类推，但是对于一元情况还有什么意义呢？说 a 是一元元组，因为 a 的任何选择通常都不能令人满意，例如，当我们构建一些类型类实例时，如 Data.Tuple.Select，需要一些类型构造函数作为明确的钥匙。所以通过添加例如Sel1 实例到 Identity a，它迫使我们区分 (a, b)（包含 a 和 b 的二元组）和 Identity (a, b)（包含单个 (a, b) 值的单元组）。

(注意Data.Tuple.Select定义了自己的类型OneTuple而不是重用Identity，但它同构于Identity——实际上只是重命名离开——我认为它的存在只是为了避免非 base 依赖。）

Answer 3

有时我处理的记录在某些情况下是可选的（比如从 JSON 解析记录时），但在其他情况下是强制性的。

我通过用函子参数化记录来解决这个问题，并在每种情况下使用 Maybe 或 Identity。

{-# LANGUAGE DeriveGeneric #-}
{-# LANGUAGE StandaloneDeriving #-}

data Query f = Query
    {
        _viewName :: String
    ,   _target :: f Server -- Server is some type, it doesn't matter which
    }
    deriving (Generic)

解析时server字段可选JSON:

instance FromJSON (Query Maybe)

但是我有一个像

这样的函数

withDefaultServer :: Server -> Query Maybe -> Query Identity 
withDefaultServer = undefined

returns 一条记录，其中 _target 字段是必填字段。

（虽然这个答案没有使用关于 Identity 的任何单子。）

Answer 4

Identity 之于 monad、函子和应用函子，就像 0 之于数字一样。就其本身而言，它似乎毫无用处，但在人们期望 monad 或实际上什么都不做的（应用）仿函数的地方经常需要它。

如前所述，Identity 允许我们只定义 monad 转换器，然后像 SomeT Identity.

一样定义它们对应的 monad。

但这还不是全部。根据 monad 定义其他概念通常很方便，这通常会增加很多灵活性。例如 Conduit i m o (also see this tutorial) 在管道中定义了一个元素，它可以请求 i 类型的数据，可以产生 o 类型的数据，并使用 monad m 进行内部处理。那么这样的管道可以是运行 in the given monad using

($$) :: Monad m => Source m a -> Sink a m b -> m b

（其中 Source 是没有输入的 Conduit 的别名，Sink 是没有输出的 Conduit 的别名）。当管道中不需要有效的计算，只需要纯代码时，我们只需将 m 专门化为 Identity 和运行这样的管道

runIdentity (source $$ sink)

Identity 也是 "empty" 仿函数和应用仿函数： Identity 与另一个仿函数或应用仿函数组成，与原始仿函数同构。例如，Lens' 被定义为 Functor:

中的多态函数

Functor f => (a -> f a) -> s -> f s

粗略地说，这样的镜头允许读取或操作 s 中的 a 类型的东西，例如记录中的字段（有关镜头的介绍，请参阅 this post ).如果我们将 f 专门化为 Identity，我们得到

(a -> Identity a) -> s -> Identity s

同构于

(a -> a) -> s -> s

因此给定 a 上的更新函数，return s 上的更新函数。（为了完整性：如果我们将 f 专门化为 Const a，我们得到 (a -> Const b a) -> s -> Const b s，它与 (a -> b) -> (s -> b) 同构，也就是说，在 a，return s 上的 reader。）

为什么 Identity monad 有用？

Why is Identity monad useful?

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