为什么这是一个糟糕的哈希函数？
Why is this a bad hash function?
我目前正在介绍哈希和哈希表，我想知道为什么像下面这样的东西被认为是一个糟糕的哈希函数（伪代码）：
function hash(String_t word, Int table_size)
i = randomly generated number with 0<i<table_size
j = ASCII code of the first letter of word
return i * j % table_size
假设可以在函数调用期间存储 i 的值以实现一致性（例如使用 C 中的 static 关键字将 i 的值存储在函数内范围），为什么这是一个糟糕的散列函数？
一个好的哈希函数应该适用于各种输入大小，唯一的条件是 table 大小是输入数量的常数倍。由于以下几个原因，这不符合该标准：
哈希值仅由首字母决定。因此，可能的哈希值总数受可能的第一个字母的数量限制，该数量很小。为大量输入选择较大的 table 尺寸没有任何效果：您仍然会遇到大量碰撞。
由于单词的首字母远非均匀分布，所以会发生很多碰撞。至少在定义你的函数时使用单词的所有字母，但你真的需要更多的建议来挽救这个结构。
定义 d = gcd(i, table 大小)。在某些情况下，d 会大于 1，在这些情况下，table 的每 d 个元素中只有一个有机会被填充：其他的将被浪费掉 space（因此更多的碰撞）。也就是说，只有 0, d, 2d, 3d, ... 可能是哈希值。至少限制为 d=1 的 i 值以防止这些退化情况。
i 乘以 j 的最大值偶尔会小于 table 大小（当 i 较小时），这意味着 table 的顶端永远不会被感动。更多浪费space.
人们通常会尝试提出一般情况下运行良好的散列函数，并且您可以证明它们的优点。在这里你有一些针对一个非常具体的案例的东西，对我来说最明显的是消极的案例，所以非常非常怀疑你能证明这个结构的任何积极因素。
我目前正在介绍哈希和哈希表，我想知道为什么像下面这样的东西被认为是一个糟糕的哈希函数（伪代码）：
function hash(String_t word, Int table_size)
i = randomly generated number with 0<i<table_size
j = ASCII code of the first letter of word
return i * j % table_size
假设可以在函数调用期间存储 i 的值以实现一致性（例如使用 C 中的 static 关键字将 i 的值存储在函数内范围），为什么这是一个糟糕的散列函数？
一个好的哈希函数应该适用于各种输入大小，唯一的条件是 table 大小是输入数量的常数倍。由于以下几个原因，这不符合该标准：
哈希值仅由首字母决定。因此，可能的哈希值总数受可能的第一个字母的数量限制，该数量很小。为大量输入选择较大的 table 尺寸没有任何效果：您仍然会遇到大量碰撞。
由于单词的首字母远非均匀分布，所以会发生很多碰撞。至少在定义你的函数时使用单词的所有字母，但你真的需要更多的建议来挽救这个结构。
定义 d = gcd(i, table 大小)。在某些情况下，d 会大于 1，在这些情况下，table 的每 d 个元素中只有一个有机会被填充：其他的将被浪费掉 space（因此更多的碰撞）。也就是说，只有 0, d, 2d, 3d, ... 可能是哈希值。至少限制为 d=1 的 i 值以防止这些退化情况。
i 乘以 j 的最大值偶尔会小于 table 大小（当 i 较小时），这意味着 table 的顶端永远不会被感动。更多浪费space.
人们通常会尝试提出一般情况下运行良好的散列函数，并且您可以证明它们的优点。在这里你有一些针对一个非常具体的案例的东西，对我来说最明显的是消极的案例，所以非常非常怀疑你能证明这个结构的任何积极因素。