Z 比例检验 - 求解最小比例以达到显着性
Z Test of Proportions - Solve for minimum proportion to reach significance
以下等式提供了 Test of Proportions.
中使用的检验统计量
对于提议的 a/b 测试，我试图显示治疗组 (p2) 所需的最小值，以显示 95% 置信水平的统计显着性。换句话说，我正在尝试求解 p2 的这个方程。鉴于我知道我的总人口规模、将接受治疗的百分比和 Z 值，这似乎很简单。但是，我被代数卡住了。
我已经编写了一个 R 脚本，它将 运行 通过 p2 的一系列值，直到满足给定置信度的 p 值，但这是解决问题的草率方法。
我不会费心用代数的方式来做这个（或者无论如何拼写）。
请注意，如果
Z = diff(p) / se(p)
然后
0 = diff(p) / se(p) - Z
uniroot 函数可以为您完成这项工作。您提供除 p2 以外的所有值，uniroot 将找出解析为 0 的值。
zdiff <- function(p2, p1, n1, n2, alpha = 0.025)
{
((p1 - p2) - 0) / sqrt(p1 * (1-p1) / n1 + p2 * (1-p2) / n2) - qnorm(alpha, lower.tail = FALSE)
}
uniroot(f = zdiff,
p1 = .5, n1 = 50, n2= 50,
interval = c(0, 1))
$root
[1] 0.311125
$f.root
[1] -1.546283e-06
$iter
[1] 5
$init.it
[1] NA
$estim.prec
[1] 6.103516e-05
因此，在 50 个样本大小和 p1 = .5 的情况下，p2 必须小于 0.311125 才能在两侧 alpha = 0.05 水平上生成具有统计显着性的结果。
以下等式提供了 Test of Proportions.
中使用的检验统计量
对于提议的 a/b 测试，我试图显示治疗组 (p2) 所需的最小值，以显示 95% 置信水平的统计显着性。换句话说，我正在尝试求解 p2 的这个方程。鉴于我知道我的总人口规模、将接受治疗的百分比和 Z 值，这似乎很简单。但是，我被代数卡住了。
我已经编写了一个 R 脚本，它将 运行 通过 p2 的一系列值，直到满足给定置信度的 p 值，但这是解决问题的草率方法。
我不会费心用代数的方式来做这个（或者无论如何拼写）。
请注意，如果
Z = diff(p) / se(p)
然后
0 = diff(p) / se(p) - Z
uniroot 函数可以为您完成这项工作。您提供除 p2 以外的所有值，uniroot 将找出解析为 0 的值。
zdiff <- function(p2, p1, n1, n2, alpha = 0.025)
{
((p1 - p2) - 0) / sqrt(p1 * (1-p1) / n1 + p2 * (1-p2) / n2) - qnorm(alpha, lower.tail = FALSE)
}
uniroot(f = zdiff,
p1 = .5, n1 = 50, n2= 50,
interval = c(0, 1))
$root
[1] 0.311125
$f.root
[1] -1.546283e-06
$iter
[1] 5
$init.it
[1] NA
$estim.prec
[1] 6.103516e-05
因此，在 50 个样本大小和 p1 = .5 的情况下，p2 必须小于 0.311125 才能在两侧 alpha = 0.05 水平上生成具有统计显着性的结果。