两个布尔表达式等价。合作NP？
Two boolean expressions equivalence. Co-NP?
问题 : 有两个布尔公式我们需要判断它们是否相同 table
例如：(x1 v x2)∧(¬x1 v x3) 和 (¬x1 ∧ x2) v (x1 ∧ x3) 对于 (x1, x2, x3)
的所有组合具有相同的值
我有几个想法：这个问题可能至少和重言式问题一样难。
证明 "NO" 答案的正确性可能比 "YES" 答案 (Co-NP) 更容易，但我不知道如何证明。
另外，这里的证书是什么？答案是 "YES" 还是 "NO" ?
有什么想法吗？谢谢
定义
假设 A == B 表示 A 并且 B 总是计算为相同的布尔表达式，给定自由（布尔）变量的任何赋值 x_i.
布尔表达式等价问题是，给定A和B来表示是否A == B.
布尔重言式问题是，给定 A，对于自由（布尔）变量的所有可能赋值，x_i、A 是否计算为真。
两个问题等价。
A==B 等同于 (A and B) or ((not A) and (not B))。因此，可以将布尔等价问题的实例简化为重言式问题的实例。相反，给定 A，A == T 是将重言式问题简化为布尔表达式等价问题。
所以布尔表达式等价是co-NP，事实上它是co-NP完全的，因为它等价于布尔重言式的co-NP问题。
不等同证书。
您要求为互等价问题提供证明。那就是 A != B 的证明。这只是自由变量 (x_i) 的赋值，使得两个布尔公式的计算结果不同。您可以通过评估两个表达式在多项式时间内检查这一点。
问题 : 有两个布尔公式我们需要判断它们是否相同 table
例如：(x1 v x2)∧(¬x1 v x3) 和 (¬x1 ∧ x2) v (x1 ∧ x3) 对于 (x1, x2, x3)
我有几个想法：这个问题可能至少和重言式问题一样难。
证明 "NO" 答案的正确性可能比 "YES" 答案 (Co-NP) 更容易，但我不知道如何证明。 另外，这里的证书是什么？答案是 "YES" 还是 "NO" ?
有什么想法吗？谢谢
定义
假设 A == B 表示 A 并且 B 总是计算为相同的布尔表达式，给定自由（布尔）变量的任何赋值 x_i.
布尔表达式等价问题是，给定A和B来表示是否A == B.
布尔重言式问题是，给定 A，对于自由（布尔）变量的所有可能赋值，x_i、A 是否计算为真。
两个问题等价。
A==B 等同于 (A and B) or ((not A) and (not B))。因此，可以将布尔等价问题的实例简化为重言式问题的实例。相反，给定 A，A == T 是将重言式问题简化为布尔表达式等价问题。
所以布尔表达式等价是co-NP，事实上它是co-NP完全的，因为它等价于布尔重言式的co-NP问题。
不等同证书。
您要求为互等价问题提供证明。那就是 A != B 的证明。这只是自由变量 (x_i) 的赋值，使得两个布尔公式的计算结果不同。您可以通过评估两个表达式在多项式时间内检查这一点。