Python CMA-ES算法解决用户定义的函数和约束

Question

我正在努力在 python 中创建 CMA-ES 优化算法的简单示例。使用 CMA-ES 算法优化函数 x**2 + 2*y**2 -4*x*y - 0.5*y，受制于约束 -2<x<2 和 -1<2*(x**2)*y<1，最精简的方法是什么？

我查看了 DEAP 库，但无法开发一个有凝聚力的尝试。我找到了 their documentation less than intuitive. I also looked into the cma 包，但我不清楚如何实施约束。

Answer 1

我看到你与 DEAP 文档的斗争。尽管如此，我已经编写了自己的进化计算库，最近我一直在使用 DEAP 进行许多概念验证，我认为他们做得很好。

继续，让我们看看the complete example。如果您阅读文档，您会很舒服地查看代码。问题的大小是变量的数量，所以在你的情况下，如果我理解正确的话，你会有 N = 2 (x and y).

并且您需要自定义适应度函数而不是 benchamrks.rastrigin:

toolbox.register("evaluate", myownfunction)

约束未实现，但很容易完成。在适应度函数中，您可以使违反约束的个体无效（例如，通过分配非常高的适应度，如果最小化）并且在几代之后您的种群应该没有无效个体。

这将是使用 DEAP 的最简单方法，但是 deap.cma.Strategy class 可以扩展以 override/extend 任何方法，例如 generate 方法，以便所有个体在初始人口中是有效的。

Answer 2

在 python cma 包中您可以指定绑定约束：

import cma
opts = cma.CMAOptions()
opts.set("bounds", [[-2, None], [2, None]])
cma.fmin(cost_function, x_start, sigma_start, opts)

对于第二个约束，如前所述，它并不直接，但你确实可以为out-of-domain个候选解分配高适应度值。您只需要在此处调整 cost_function 即可。这些值可能非常高（高于可行域中的任何函数值）或取决于约束违反值。

有 several methods 来处理带有惩罚的约束。在你的情况下（小尺寸）你可以尝试最简单的。

Python CMA-ES Algorithm to solve user-defined function and constraints