NetworkX：邻接矩阵与图不对应

Question

假设我有两个选项来生成网络的 邻接矩阵 ：nx.adjacency_matrix() 和我自己的代码。我想测试我的代码的正确性并提出了一些奇怪的不等式。

示例：3x3 格网。

import networkx as nx
N=3
G=nx.grid_2d_graph(N,N)
pos = dict( (n, n) for n in G.nodes() )
labels = dict( ((i,j), i + (N-1-j) * N ) for i, j in G.nodes() )
nx.relabel_nodes(G,labels,False)
inds=labels.keys()
vals=labels.values()
inds.sort()
vals.sort()
pos2=dict(zip(vals,inds))
plt.figure()
nx.draw_networkx(G, pos=pos2, with_labels=True, node_size = 200)

这是可视化：

具有nx.adjacency_matrix()的邻接矩阵：

B=nx.adjacency_matrix(G)
B1=B.todense()

[[0 0 0 0 0 1 0 0 1]
 [0 0 0 1 0 1 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 1 0 1 1]
 [0 1 1 0 0 0 1 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 1 1]
 [1 1 1 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 0 0 1 0]
 [0 0 1 0 1 0 1 0 0]
 [1 0 1 0 1 0 0 0 0]]

根据它，节点 0（整个第一行和整个第一列）连接到节点 5 和 8。但是如果你看上面的图片这是错误的，因为它连接到节点 1 和 3.

现在我的代码（运行在与上面相同的脚本中）：

import numpy
import math

P=3

def nodes_connected(i, j):
     try: 
        if i in G.neighbors(j):
            return 1
     except nx.NetworkXError:
        return False          

A=numpy.zeros((P*P,P*P))

for i in range(0,P*P,1):
    for j in range(0,P*P,1):

        if i not in G.nodes():
            A[i][:]=0
            A[:][i]=0
        elif i in G.nodes():
            A[i][j]=nodes_connected(i,j)
                A[j][i]=A[i][j]

for i in range(0,P*P,1):
    for j in range(0,P*P,1):
            if math.isnan(A[i][j]):
                A[i][j]=0 

print(A)

这产生：

[[ 0.  1.  0.  1.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 1.  0.  1.  0.  1.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  1.  0.  0.  0.  1.  0.  0.  0.]
 [ 1.  0.  0.  0.  1.  0.  1.  0.  0.]
 [ 0.  1.  0.  1.  0.  1.  0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  1.  0.  1.  0.  0.  0.  1.]
 [ 0.  0.  0.  1.  0.  0.  0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.  1.  0.  1.  0.  1.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.  1.  0.  1.  0.]]

表示节点 0 连接到节点 1 和 3。 为什么会存在这样的差异？这种情况有什么问题？

Answer 1

Networkx 不知道您希望节点的顺序。

调用方法如下：adjacency_matrix(G, nodelist=None, weight='weight')。

如果您想要特定的顺序，请将节点列表设置为该顺序的列表。所以例如 adjacency_matrix(G, nodelist=range(9)) 应该得到你想要的。

这是为什么？好吧，因为一个图几乎可以有任何东西作为它的节点（任何可散列的东西）。您的节点之一可能是 "parrot" 或 (1,2)。因此它将节点作为键存储在字典中，而不是假设它是从 0 开始的非负整数。字典键 have an arbitrary order.

Answer 2

一个更通用的解决方案，如果您的节点有一些逻辑顺序，就像您使用 G=nx.grid_2d_graph(3,3) 生成图形的情况一样（returns 从 (0,0) 到 (2, 2), 或者在你的例子中是使用:

adjacency_matrix(G,nodelist=sorted(G.nodes()))

这对返回的 G 节点列表进行排序并将其作为节点列表传递

NetworkX：邻接矩阵与图不对应

NetworkX: adjacency matrix does not correspond to graph

python

matrix

adjacency-list

networkx

adjacency-matrix