缓慢移动初始角度，直到到达最终角度

Question

我会尽量对此进行详细描述。我现在正在编辑一个游戏，场景是一个3D区域。

我有一个初始角度，写为方向向量，还有另一个具有不同坐标的向量。正如我们所知，两个向量之间的角度由公式给出：Theta = ACos( DotProduct( vec1, vec2 ) / ( VectorLength( vec1 ) * VectorLength( vec2 ) ) )

让我们来描述一下场景：我目前正在编写某种固定武器，一种步哨枪，这东西缓慢地移动他的"head"，向敌人发射子弹。那个角度旋转是我的问题。

让我们想象一下：我把哨兵枪放在一个空的 3D 区域，"enemy" 在那里生成。我目前可以得到我的哨兵视角的方向向量，以及我的哨兵和玩家之间的方向向量。让我们猜测，使用所描述的公式，他的分离角是 45 度。我的哨兵枪每 0.1 秒思考一次（调用一个函数），我想在每个思考函数中移动他的头 5 度 直到它到达玩家（即，两个向量几乎相等），这意味着它将在 0.9 秒（45 度 5 度）内到达玩家（如果玩家保持其位置......）

如何缓慢移动哨兵的视角直到到达目标？在 2D 中很容易，但我知道我正在与 3D 场景作斗争，而我目前对此感到困惑。

如有任何帮助，我们将不胜感激，关于编码，我将不胜感激并提供伪代码。谢谢！（对不起我的英语）

Answer 1

你需要的叫做SLERP——球面线性插值

你的起始方向向量是 p0，目标方向是 p1，Omega 是你的 Theta，t 参数在 0..1 范围内随所需步长变化

Delphi二维案例的例子（容易控制）

var
  p0, p1: TPoint;
  i, xx, yy: Integer;
  omega, InvSinOmega, t, a0, a1: Double;
begin
  P0 := Point(0, 200);
  P1 := Point(200, 0);
  omega := -Pi / 2;
  InvSinOmega := 1.0 / Sin(omega);
  Canvas.Brush.Color := clRed;
  Canvas.Ellipse(120 + P0.X, 120 + P0.Y, 120 + P0.X + 7, 120 + P0.Y + 7);
  Canvas.Ellipse(120 + P1.X, 120 + P1.Y, 120 + P1.X + 7, 120 + P1.Y + 7);

  for i := 1 to 9 do begin
    t := i / 10;

    a0 := sin((1 - t) * omega) * InvSinOmega;
    a1 := sin(t * omega) * InvSinOmega;
    xx := Round(P0.X * a0 + P1.X * a1);
    yy := Round(P0.Y * a0 + P1.Y * a1);

    Canvas.Brush.Color := RGB(25 * i, 25 * i, 25 * i);
    Canvas.Ellipse(120 + xx, 120 + yy, 120 + xx + 9, 120 + yy + 9);
  end;

缓慢移动初始角度，直到到达最终角度

Moving slowly an initial angle until it reach a final angle

math

3d

vector

angle

game-physics