如何将两个浮点数相加导致溢出

Question

我有两个二进制小数要相加：

1.100110011001100110011001100110011001100110011001101 x 2^-4

和

11.001100110011001100110011001100110011001100110011010 x 2^-4

如果我简单地添加它们，似乎会导致溢出（54位）：

      1.100110011001100110011001100110011001100110011001101
   + 11.001100110011001100110011001100110011001100110011010
      -----------------------------------------------------
    100.110011001100110011001100110011001100110011001100111

如果我仍然需要将其存储为双精度 52 位尾数，我该如何处理？

Answer 1

加法后的下一步是调整指数，使前导有效位紧接在二进制小数点之前。在这种情况下，您需要将指数加 2。

新的有效数字是 1.00110011001100110011001100110011001100110011001100111

现在四舍五入到53位，去掉最后的11位，根据四舍五入方式调整。如果舍入到最近，则需要向上舍入。

如何将两个浮点数相加导致溢出

How to add two float numbers resulting in overflow

floating-point

binary

ieee-754