线性规划：逻辑条件
Linear programming: Logic condition
我在用线性规划编写约束时遇到了问题。
我有一个布尔变量 c，只有当另一个变量（假设 x）为（例如）5 时，该变量才必须为 1。
x 是一个非负整数。
我做到了：
c <= x / 5
c <= 5 / x
不幸的是，这样模型就变得非线性了。
有没有办法以线性方式表达该条件？
谢谢。
如果你有一个布尔变量，那不是 LP。是整数规划。
但是如果你只有一个布尔变量C，你可以解决两个LP问题：C=1和C=0，然后比较谁的解决方案更好。我会建议。
最后，条件对
C <= X / 5
C <= 5 / X
如果 X≠5.
对 C 施加了非常奇怪的约束
大体上是这样的：
5 - M(1-c) <= x <= 5 + M(1-c)
5.001 - Mc - Md <= x <= 4.999 + Mc + M(1-d)
c,d in {0,1}
x in [-M,M]
在实践中，我们通常可以稍微简化一下。
我在用线性规划编写约束时遇到了问题。 我有一个布尔变量 c，只有当另一个变量（假设 x）为（例如）5 时，该变量才必须为 1。
x 是一个非负整数。
我做到了：
c <= x / 5
c <= 5 / x
不幸的是，这样模型就变得非线性了。 有没有办法以线性方式表达该条件？
谢谢。
如果你有一个布尔变量，那不是 LP。是整数规划。
但是如果你只有一个布尔变量C，你可以解决两个LP问题：C=1和C=0，然后比较谁的解决方案更好。我会建议。
最后，条件对
C <= X / 5
C <= 5 / X
如果 X≠5.
C 施加了非常奇怪的约束
大体上是这样的：
5 - M(1-c) <= x <= 5 + M(1-c)
5.001 - Mc - Md <= x <= 4.999 + Mc + M(1-d)
c,d in {0,1}
x in [-M,M]
在实践中，我们通常可以稍微简化一下。