Ojalgo：奇异矩阵的处理

Question

我正在使用 ojalgo 求解 java 中的 (NxN) Ax = b 系统。由于 A 有可能是奇异矩阵，我希望我的代码以某种方式知道这一点。有办法吗？（文档指出 solve() 方法 returns 一种可能的解决方案，如果问题不合格并且 invert() 方法不会抛出异常）。

如有任何帮助，我们将不胜感激。提前致谢。

Answer 1

听起来您是在直接对 BasicMatrix 使用求解和求逆方法。

改用 LU 分解。在分解矩阵之后，但在尝试求解之前，您可以调用：

lu.isSquareAndNotSingular();

Answer 2

要解决问题，请使用 LU-Decomposition 尝试类似的方法。

        MatrixStore M = ...equations
        MatrixStore v = ...rhs
        LU<Double> lu = LU.PRIMITIVE.make(M);
        boolean decompose = lu.decompose(M);
        MatrixStore solution;
        if(lu.isSolvable()){
            solution = lu.getSolution(v);
        // and/or check that solution is good enough
            double norm = M.multiply(solution).subtract(v).norm();
        }

Ojalgo：奇异矩阵的处理

Ojalgo: Handling of singular matrices

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