创建具有非零列和行的随机稀疏矩阵

Question

有没有一种简单的方法可以保证随机创建的稀疏矩阵在所有行和列中都具有非零元素？

我已经尝试sprand创建 m*n 矩阵

Matrix=sprand(m,n,0.3)

但有时会发现非零行或列。

我还尝试通过创建一个稀疏向量作为行来创建一个矩阵，并在矩阵中逐行添加。

编辑：我正在为 rxample 寻找一个小尺寸矩阵 5*5 矩阵

Answer 1

手动创建索引：

m = 10;
n = 8;
p = 0.3;

r = repmat(randperm(m), 1, n);
c = repmat(randperm(n), 1, m);
row_idx = r(1:ceil(p*m*n));
col_idx = c(1:ceil(p*m*n));
ran_num = rand(1, ceil(p*m*n));

s = sparse(row_idx, col_idx, ran_num, m, n);
full(s)

    0.1842         0         0         0    0.0133         0    0.0620         0
         0         0         0         0    0.2999         0    0.1967         0
         0         0         0    0.1341         0         0         0    0.0934
         0         0    0.4561         0         0         0         0    0.8949
    0.1017    0.0715         0         0         0         0         0         0
    0.0538    0.7363         0         0    0.3321         0         0         0
         0         0    0.5619    0.2973         0    0.4417         0         0
         0         0         0    0.8972         0    0.5972         0         0
         0         0    0.2425         0         0    0.9954         0    0.7455
         0    0.3074         0         0         0         0    0.2126         0

稀疏性测试：

nnz(s)/numel(s)    
ans =    
    0.3000

下面是一个较小的例子。不可能密度低于 0.5，尺寸为 5x5，并且在所有行和列中仍然有一个非零元素。

m = 5;
n = 5;
p = 0.5;

r = repmat(randperm(m), 1, n);
c = repmat(randperm(n), 1, m);
row_idx = r(1:ceil(p*m*n));
col_idx = c(1:ceil(p*m*n));
ran_num = rand(1, ceil(p*m*n));

s = sparse(row_idx, col_idx, ran_num, m, n);
full(s)

ans =

    1.8078         0         0         0         0
         0         0         0    0.7891         0
         0    1.5096         0         0         0
         0         0         0         0    1.0909
         0         0    1.1130         0         0

创建具有非零列和行的随机稀疏矩阵

Create a random sparse matrix with non-zero columns and rows

matlab

matrix

sparse-matrix