计算和比较每组回归交互的系数估计值

Question

A) 我对连续变量 (Var1) 对以四个不同组为条件的连续因变量 (DV) 的影响感兴趣，这些组由两个双变量变量 ( Dummy1 和 Dummy2）。我由此运行进行了一次三方互动。

Var1 <- sample(0:10, 100, replace = T)
Dummy1 <- sample(c(0,1), 100, replace = T)
Dummy2 <- sample(c(0,1), 100, replace = T)

DV <-2*Var1 + Var1*Dummy1 + 2*Var1*Dummy2 + 10*Var1*Dummy1*Dummy2 + rnorm(100)

fit <- lm(DV ~ Var1*Dummy1*Dummy2)

我想比较组间 Var1 的系数。我相信，这可以通过将相关系数相加来实现。

# Group Dummy1 = 0 & Dummy 2 = 0: 
fit$coefficients[Var1]

# Group Dummy1 = 1 & Dummy 2 = 0: 
fit$coefficients[Var1] + fit$coefficients[Var1:Dummy1]

但这似乎过于艰巨而且容易出错。什么是更有效的解决方案？

我想要的输出是 Var1 对 Dummy1 和 Dummy2 的每种可能组合的估计效果。

B) 一旦我知道每个组的 Var1 的估计效果大小，我如何测试任何两个是否在统计上彼此不同？我假设 linearHypothesis() 函数可以提供帮助，但我不知道如何做。谢谢！

Answer 1

完全交互的模型相当于运行对每个数据子集的回归，因此如果您的意图确实是：

My desired output is the estimated effect of Var1 for each possible combination of Dummy1 and Dummy2.

那么以下内容可能会有所帮助：

# get your data
set.seed(42)
Var1 <- sample(0:10, 100, replace = T)
Dummy1 <- sample(c(0,1), 100, replace = T)
Dummy2 <- sample(c(0,1), 100, replace = T)
DV <-2*Var1 + Var1*Dummy1 + 2*Var1*Dummy2 + 10*Var1*Dummy1*Dummy2 + rnorm(100)
df <- data.frame(DV, Var1, Dummy1, Dummy2)

首先，请注意

fit <- lm(DV ~ Var1*Dummy1*Dummy2)
fit$coefficients["Var1"]
    Var1 
2.049678 
fit$coefficients["Var1"] + fit$coefficients["Var1:Dummy1"]
    Var1 
2.993598

现在，让我们估计每个组组合的效果：

library(dplyr)
library(broom)

df %>% group_by(Dummy1, Dummy2) %>% do(tidy(lm(DV ~ Var1, data=.)))

Source: local data frame [8 x 7]
Groups: Dummy1, Dummy2 [4]

  Dummy1 Dummy2        term    estimate  std.error    statistic      p.value
   (dbl)  (dbl)       (chr)       (dbl)      (dbl)        (dbl)        (dbl)
1      0      0 (Intercept) -0.03125589 0.33880599  -0.09225307 9.272958e-01
2      0      0        Var1  2.04967796 0.05534155  37.03687553 5.222878e-22
3      0      1 (Intercept) -0.08877431 0.38932340  -0.22802203 8.223492e-01
4      0      1        Var1  3.97771680 0.07046498  56.44955828 8.756108e-21
5      1      0 (Intercept)  0.02582533 0.28189331   0.09161384 9.275272e-01
6      1      0        Var1  2.99359832 0.04622495  64.76153226 4.902771e-38
7      1      1 (Intercept)  0.16562985 0.55143596   0.30036100 7.675439e-01
8      1      1        Var1 14.95581348 0.07582089 197.25189807 5.275462e-30

此处的截距对应于两个虚拟变量跨越的每个组中的均值（而不是该均值与您从完全交互的回归模型中获得的总体均值的差异），并且 Var1对应的是每组中的斜率系数，是Var1对Dummy1和Dummy2.

每种可能组合的预估效果

注意fit中Var1的系数与第2行估计的系数一一对应，以及Var1中的值第 6 行对应于值 Var1 + Var1:Dummy1。所以，你可以看到使用这种方法，你不需要手动添加变量。

要测试所有组的斜率系数是否相同，您的初始回归模型最适合。您只需检查 summary(fit) 并查看交互项是否显着。如果是，则存在差异。如果不是，则没有区别。这将对应于顺序测试。要进行同步检验，可以使用 F 检验，如

library(car)
linearHypothesis(fit, c("Var1:Dummy1", "Var1:Dummy2", "Var1:Dummy1:Dummy2"), 
verbose=T, test="F")

计算和比较每组回归交互的系数估计值

Calculate and compare coefficient estimates from a regression interaction for each group

r

regression

interaction

coefficients