Clojure 的规范是否等同于 Wadler 的命题？
Are Clojure's specs equivalent to Wadler's propositions?
Wadler wrote an amazing paper: Propositions as Types - where he talks about the Howard-Curry 对应关系，您可以根据程序类型检查程序行为。 （对于给定的语言子集）。
最近Rich Hickey released Clojure spec，用于定义数据和函数规范。
from Wadler we have that props ≅ types, specs ≅ props -> types ergo can do static spec/contract/type checking.
我的问题是：Clojure 的规范是否等同于 Wadler 的命题？
定义术语
Propositions as Types 专门讨论存在于自然演绎和简单类型 Lambda 演算 (STLC) 之间的同构，这两种形式分别用于逻辑和编程语言。这意味着当你在STLC中编程时，你可以将你的程序转化为一个逻辑命题。
例如，这些是等价的：
(a -> b) -> a -> b
P implies Q
P
therefore Q
第一个是函数的类型签名，第二个是逻辑命题。现在当你“Clojure 的规范是否等同于 Wadler 的命题？”您要问的是“我们可以将 Clojure 规范转换为逻辑语句吗？”或者因为同构，“我们可以将 clojure 规范转换为 STLC 吗？”
缺乏对等性
规范允许我们使用任何和所有 Clojure predicates。这使得规格非常灵活，但它也是看到规格不是命题的关键。
使 STLC 作为逻辑工作的关键特征之一是所有项都减少，或者换句话说，STLC 中的所有程序都终止。 Clojure没有这个属性，很容易写出永不终止的Clojure程序。任何编程语言要想逻辑一致，就必须有这个终止属性，因为“不终止”在逻辑上就等同于矛盾。由于规范可以使用任何 Clojure 函数，您可以编写一个不会终止的规范，因此无法转换为 STLC。所以 Clojure 规范并不等同于 Wadler 的命题。
有何异同？
正如 docs of Clojure spec 所述，spec 不是类型系统。规范与证明无关，但类型才是。类型将我们可以编写的程序限制为可以静态证明为 'go right' 的程序。类型系统具有不同级别的功能和表现力，但可靠的类型系统证明了您的代码的某些属性。
规范不会证明您的代码的属性，而是试图让您相信您的代码可以正常工作，并在不正常时提供可见性。规范不能是 运行 静态的，它们基本上是关于 运行 时间值和它们之间的关系。
但即使存在这些差异，类型和 Clojure 规范也有类似的实用目的，它们都让我们对代码更有信心，它们允许我们将语义编码到我们的函数定义中，并且都可以帮助我们进行测试帮助我们防止错误进入我们的代码。
Wadler wrote an amazing paper: Propositions as Types - where he talks about the Howard-Curry 对应关系，您可以根据程序类型检查程序行为。 （对于给定的语言子集）。
最近Rich Hickey released Clojure spec，用于定义数据和函数规范。
from Wadler we have that props ≅ types, specs ≅ props -> types ergo can do static spec/contract/type checking.
我的问题是：Clojure 的规范是否等同于 Wadler 的命题？
定义术语
Propositions as Types 专门讨论存在于自然演绎和简单类型 Lambda 演算 (STLC) 之间的同构，这两种形式分别用于逻辑和编程语言。这意味着当你在STLC中编程时，你可以将你的程序转化为一个逻辑命题。
例如，这些是等价的：
(a -> b) -> a -> b
P implies Q
P
therefore Q
第一个是函数的类型签名，第二个是逻辑命题。现在当你“Clojure 的规范是否等同于 Wadler 的命题？”您要问的是“我们可以将 Clojure 规范转换为逻辑语句吗？”或者因为同构，“我们可以将 clojure 规范转换为 STLC 吗？”
缺乏对等性
规范允许我们使用任何和所有 Clojure predicates。这使得规格非常灵活，但它也是看到规格不是命题的关键。
使 STLC 作为逻辑工作的关键特征之一是所有项都减少，或者换句话说，STLC 中的所有程序都终止。 Clojure没有这个属性，很容易写出永不终止的Clojure程序。任何编程语言要想逻辑一致，就必须有这个终止属性，因为“不终止”在逻辑上就等同于矛盾。由于规范可以使用任何 Clojure 函数，您可以编写一个不会终止的规范，因此无法转换为 STLC。所以 Clojure 规范并不等同于 Wadler 的命题。
有何异同？
正如 docs of Clojure spec 所述，spec 不是类型系统。规范与证明无关，但类型才是。类型将我们可以编写的程序限制为可以静态证明为 'go right' 的程序。类型系统具有不同级别的功能和表现力，但可靠的类型系统证明了您的代码的某些属性。
规范不会证明您的代码的属性，而是试图让您相信您的代码可以正常工作，并在不正常时提供可见性。规范不能是 运行 静态的，它们基本上是关于 运行 时间值和它们之间的关系。
但即使存在这些差异，类型和 Clojure 规范也有类似的实用目的，它们都让我们对代码更有信心，它们允许我们将语义编码到我们的函数定义中，并且都可以帮助我们进行测试帮助我们防止错误进入我们的代码。