为什么 'Control.Applicative.Const' 没有 'Alternative' 实例
Why is there not 'Alternative' instance for 'Control.Applicative.Const'
Control.Applicative 中的 Const 函子有一个实例 Monoid a => Monoid (Const a b)。还有一个例子Monoid m => Applicative (Const m)。
因此，我希望还有一个实例 Monoid m => Alternative (Const m) 与 Monoid 的实例重合。这只是一个应该修复的遗漏，还是有更深层次的原因？
我相信是更深层次的原因。虽然 Alternative 似乎没有规范的规则集，但为了使 Alternative 有意义，Alternative 与其 Applicative 操作之间肯定应该存在关系（否则它只是一个任意的幺半群。）
This answer to Confused by the meaning of the 'Alternative' type class and its relationship to other type classes 陈述了这些法律
- Right distributivity (of
<*>): (f <|> g) <*> a = (f <*> a) <|> (g <*> a)
- Right absorption (for
<*>): empty <*> a = empty
- Left distributivity (of
fmap): f <$> (a <|> b) = (f <$> a) <|> (f <$> b)
- Left absorption (for
fmap): f <$> empty = empty
这对我来说很有意义。粗略地说，empty 和 <|> 对 pure 和 <$>/<*> 就像 0 和 + 对 1 和 *.
现在，如果我们添加与 Monoid / Applicative 重合的实例 Monoid m => Alternative (Const m)，则右律不成立。
例如2.失败，因为
empty <*> (Const x)
= Const mempty <*> Const x -- by the suggested definition of Alternative
= Const $ mempty `mappend` x -- by the definition of <*> for COnst
= Const x -- by monoid laws
不等于 empty = Const mempty。同样，1.失败，一个简单的反例是设置f = Const (Sum 1); g = Const (Sum 1) ; a = Const (Sum 1).
另请参阅：
- What are the relations between Alternative, MonadPlus(LeftCatch) and MonadPlus(LeftDistributive)?
- What’s an example of a Monad which is an Alternative but not a MonadPlus?
Control.Applicative 中的 Const 函子有一个实例 Monoid a => Monoid (Const a b)。还有一个例子Monoid m => Applicative (Const m)。
因此，我希望还有一个实例 Monoid m => Alternative (Const m) 与 Monoid 的实例重合。这只是一个应该修复的遗漏，还是有更深层次的原因？
我相信是更深层次的原因。虽然 Alternative 似乎没有规范的规则集，但为了使 Alternative 有意义，Alternative 与其 Applicative 操作之间肯定应该存在关系（否则它只是一个任意的幺半群。）
This answer to Confused by the meaning of the 'Alternative' type class and its relationship to other type classes 陈述了这些法律
- Right distributivity (of
<*>):(f <|> g) <*> a = (f <*> a) <|> (g <*> a)- Right absorption (for
<*>):empty <*> a = empty- Left distributivity (of
fmap):f <$> (a <|> b) = (f <$> a) <|> (f <$> b)- Left absorption (for
fmap):f <$> empty = empty
这对我来说很有意义。粗略地说，empty 和 <|> 对 pure 和 <$>/<*> 就像 0 和 + 对 1 和 *.
现在，如果我们添加与 Monoid / Applicative 重合的实例 Monoid m => Alternative (Const m)，则右律不成立。
例如2.失败，因为
empty <*> (Const x)
= Const mempty <*> Const x -- by the suggested definition of Alternative
= Const $ mempty `mappend` x -- by the definition of <*> for COnst
= Const x -- by monoid laws
不等于 empty = Const mempty。同样，1.失败，一个简单的反例是设置f = Const (Sum 1); g = Const (Sum 1) ; a = Const (Sum 1).
另请参阅：
- What are the relations between Alternative, MonadPlus(LeftCatch) and MonadPlus(LeftDistributive)?
- What’s an example of a Monad which is an Alternative but not a MonadPlus?