在模糊逻辑中我们需要多少条规则？
How many rules we need in fuzzy logic?
如何确定我们的模糊系统需要多少规则和模糊集？
是不是通过增加规则和模糊集，系统会更好？
我们如何确定实际需要多少规则和模糊集才能获得更好的结果？
谢谢
有许多不同的方法可以确定您需要在特定应用程序中的何处对模糊性进行建模。要牢记的首要原则是：1) 寻找在连续尺度上处理有序或名义数据有益的地方，即使以不精确为代价 2) "fuzz" 应该自然存在于您试图解决的数据或问题；它并不是为使应用程序更好而添加的秘密成分，正如狂热的狂热者有时暗示的那样。只有当您可以证明增加的 computational/data collection/other 成本在更高的准确性或其他一些实际用途方面是合理的时，才添加模糊规则和设置。
考虑到这些原则，这里有一些检测模糊规则和集可能有用的地方的方法：
• 排名第一的候选人是自然语言建模，如果您在软件开发环境中，可能通过行为驱动开发 (BDD) 过程。例如，您可以采访具有领域知识的人并寻找自然模糊的陈述，例如气象学中的 "cloudy," "overcast" 和 "sunny"，或模糊数字，例如 "about half" 或 "most." 然后找到最准确地匹配分配给这些术语的含义的隶属函数。请注意，有时来自多个模糊集的术语可能会一起出现；例如，您对语句 "about half of these days were cloudy," 的真值进行评分，这可能需要三个独立的隶属函数，一个用于真值，一个用于模糊数，第三个用于 "cloudy" 类别。语言分析是最简单的方法，因为人们每天自然而然地使用模糊语言；请注意，实际上可以组合多个模糊集来模拟自然语言中不常出现的模糊逻辑好奇心，例如““约翰比他聪明”，“库存高于低”，“咖啡至少和它的美味一样不健康，”以及“她的最后一部小说更多的是政治而非忏悔。”这些示例来自第 16 页，Bilgic、Taner 和 Turksen，I.B。1994 年 8 月，“模糊集理论中连接词的测量理论证明”，第 289-308 页，模糊集和系统，1995 年 1 月。第 76 卷第 3 期
• 另一项重要任务是弄清楚如何建模 "linguistic connectives"，例如模糊 AND 和 OR，或模糊语句之间的清晰连词。一些指导原则已经制定出来，可以从 Alsina, C. 等资源中获得； Trillas E. 和 Valverde, L.，1983 年，“关于模糊集理论的一些逻辑联结词”，《数学分析与应用杂志》第 15-26 页。第 93 卷；Dubois、Didier 和 Prade，Henri，1985 年，“ A Review of Fuzzy Set Aggregation Connectives”，第 85-121 页，信息科学，1985 年 7 月至 8 月。 36 号 1-2.
• 汇集专家的意见（如在专家系统中）或其他人的主观评分（如在电影评级系统中）。评级本身将构成一个模糊级别，而可以添加另一个级别以衡量每个专家或其他人的特定分数的重要性，如果他们特别权威的话。
• 另一种选择是使用神经网络来确定向您的模型添加各种模糊规则和集是否真的提高了准确性或与您的最终目标相关的其他一些指标。
• 其他选项包括使用回归、最大似然估计 (MLE)、拉格朗日等技术估计隶属函数和 T-范数和 T-conorms（常用于模糊补集、并集和交集）的参数插值、曲线拟合和参数估计。所有这些都在我最喜欢的模糊集数学参考书 Klir, George J. 和 Yuan, Bo, 1995, Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: Theory and Applications 中进行了讨论。 Prentice Hall：上马鞍河，N.J。
• 同样，决定是否包含特定的模糊规则或集可能取决于您是否可以在其基础的和可能未知的 "actual" 隶属函数与一个的你的测试。大多数时候三角函数、梯形函数或高斯函数就足够了，但在某些情况下，可能需要进行分布测试才能找到正确的分布函数。经验分布函数 (EDF) 在这里可能会派上用场。
长话短说，可以应用许多不同的统计和机器学习技术来大致回答这些问题。关键是始终保持在上述两个主要原则的范围内，并且仅在符合您的实际目标时才使用模糊集对事物进行建模，然后将其余部分排除在外。希望对您有所帮助。
如何确定我们的模糊系统需要多少规则和模糊集？ 是不是通过增加规则和模糊集，系统会更好？ 我们如何确定实际需要多少规则和模糊集才能获得更好的结果？ 谢谢
有许多不同的方法可以确定您需要在特定应用程序中的何处对模糊性进行建模。要牢记的首要原则是：1) 寻找在连续尺度上处理有序或名义数据有益的地方，即使以不精确为代价 2) "fuzz" 应该自然存在于您试图解决的数据或问题；它并不是为使应用程序更好而添加的秘密成分，正如狂热的狂热者有时暗示的那样。只有当您可以证明增加的 computational/data collection/other 成本在更高的准确性或其他一些实际用途方面是合理的时，才添加模糊规则和设置。
考虑到这些原则，这里有一些检测模糊规则和集可能有用的地方的方法：
• 排名第一的候选人是自然语言建模，如果您在软件开发环境中，可能通过行为驱动开发 (BDD) 过程。例如，您可以采访具有领域知识的人并寻找自然模糊的陈述，例如气象学中的 "cloudy," "overcast" 和 "sunny"，或模糊数字，例如 "about half" 或 "most." 然后找到最准确地匹配分配给这些术语的含义的隶属函数。请注意，有时来自多个模糊集的术语可能会一起出现；例如，您对语句 "about half of these days were cloudy," 的真值进行评分，这可能需要三个独立的隶属函数，一个用于真值，一个用于模糊数，第三个用于 "cloudy" 类别。语言分析是最简单的方法，因为人们每天自然而然地使用模糊语言；请注意，实际上可以组合多个模糊集来模拟自然语言中不常出现的模糊逻辑好奇心，例如““约翰比他聪明”，“库存高于低”，“咖啡至少和它的美味一样不健康，”以及“她的最后一部小说更多的是政治而非忏悔。”这些示例来自第 16 页，Bilgic、Taner 和 Turksen，I.B。1994 年 8 月，“模糊集理论中连接词的测量理论证明”，第 289-308 页，模糊集和系统，1995 年 1 月。第 76 卷第 3 期
• 另一项重要任务是弄清楚如何建模 "linguistic connectives"，例如模糊 AND 和 OR，或模糊语句之间的清晰连词。一些指导原则已经制定出来，可以从 Alsina, C. 等资源中获得； Trillas E. 和 Valverde, L.，1983 年，“关于模糊集理论的一些逻辑联结词”，《数学分析与应用杂志》第 15-26 页。第 93 卷；Dubois、Didier 和 Prade，Henri，1985 年，“ A Review of Fuzzy Set Aggregation Connectives”，第 85-121 页，信息科学，1985 年 7 月至 8 月。 36 号 1-2.
• 汇集专家的意见（如在专家系统中）或其他人的主观评分（如在电影评级系统中）。评级本身将构成一个模糊级别，而可以添加另一个级别以衡量每个专家或其他人的特定分数的重要性，如果他们特别权威的话。
• 另一种选择是使用神经网络来确定向您的模型添加各种模糊规则和集是否真的提高了准确性或与您的最终目标相关的其他一些指标。
• 其他选项包括使用回归、最大似然估计 (MLE)、拉格朗日等技术估计隶属函数和 T-范数和 T-conorms（常用于模糊补集、并集和交集）的参数插值、曲线拟合和参数估计。所有这些都在我最喜欢的模糊集数学参考书 Klir, George J. 和 Yuan, Bo, 1995, Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: Theory and Applications 中进行了讨论。 Prentice Hall：上马鞍河，N.J。
• 同样，决定是否包含特定的模糊规则或集可能取决于您是否可以在其基础的和可能未知的 "actual" 隶属函数与一个的你的测试。大多数时候三角函数、梯形函数或高斯函数就足够了，但在某些情况下，可能需要进行分布测试才能找到正确的分布函数。经验分布函数 (EDF) 在这里可能会派上用场。
长话短说，可以应用许多不同的统计和机器学习技术来大致回答这些问题。关键是始终保持在上述两个主要原则的范围内，并且仅在符合您的实际目标时才使用模糊集对事物进行建模，然后将其余部分排除在外。希望对您有所帮助。