零附近的 C++ 浮点比较与 Gtest 失败

Question

我们为我的一个单元测试苦苦挣扎了很长一段时间。在调查过程中我们找到了根本原因，这似乎是浮点数的比较（参见以下代码片段，我简化了计算但仍然失败）。

TEST_F( MyFloatTest, thisOneDoesFail)
{
    const float toCompare = 0.2f - 1.0f + 0.9f;
    EXPECT_FLOAT_EQ( toCompare, 0.1f );
}

结果是：

Actual: 0.1 Expected: toCompare Which is: 0.099999964

虽然有一定的数值数学背景，但我们仍然无法弄清楚为什么这个测试失败了，而使用 std::numerical_limits::epsilon 的自定义浮点数比较却通过了。所以在某个时候我们开始认为，GTest 是错误的，我们对其进行了调试。它使用奇怪的表达方式，我们没有完全抓住。更奇怪的是：下面的测试通过了，即使我只是加了一个 1:

TEST_F( MyFloatTest, thisOnePasses)
{
    const float toCompare = 1.2f - 1.0f + 0.9f;
    EXPECT_FLOAT_EQ( toCompare, 1.1f );
}

我们认为在包含负浮点值时可能会出现一些问题，但下一个测试也通过了：

TEST_F( MyFloatTest, thisOnePassesAlso)
{
    const float toCompare = 0.2f - 1.0f + 1.9f;
    EXPECT_FLOAT_EQ( toCompare, 1.1f );
}

所以对我们来说，Gtest 的 EXPECT_FLOAT_EQ 宏似乎确实有一个大约为零的问题。有谁知道这种行为？你在你的环境中见过类似的东西吗？（顺便说一句：我们使用 MSVC2015）是否由于 GTest 中提到的 4 ULP 精度而意外失败？（我们也不完全清楚）。

Answer 1

问题在于，具有较小值和较大中间值的浮点和往往会产生较大的相对误差。您通过编写

来减少错误

const float toCompare = 0.2f - (1.0f - 0.9f);

在您的原始代码中，最大的中间值是 0.2 - 1.0 = -0.8，比最终结果大八倍。修改后的代码，最大的中间值为0.1，等于最终结果。而且，如果您检查通过的示例测试，则在每种情况下，您都没有比最终结果大的中间结果。

问题不在于 EXPECT_FLOAT_EQ 宏，而在于计算。

Answer 2

Does it just fail by accident due to the 4 ULP precision mentioned in GTest?

在我看来是这样。

尝试以下（非常粗糙，不可移植！）测试代码：

float toCompare = 0.2f - 1.0f + 0.9f;
int i = *reinterpret_cast<int*>(&toCompare);
std::cout << i << '\n';
float expected = 0.1f;
i = *reinterpret_cast<int*>(&expected);
std::cout << i << '\n';

在我的系统上输出是：

1036831944
1036831949

尾数恰好相隔 5 个 ULP。 4个ULP比较，计算误差不够

0.2f - 1.0f 很好，在我的系统上根本没有准确度错误。你剩下的是 -0.8f + 0.9f。这是错误的来源（在我的系统上）。我不是专家，无法告诉您为什么此计算有 5 ULP 精度误差。

如果预计会有一定程度的错误，请使用EXPECT_NEAR。

Answer 3

在我看来，问题在于您假设 0.2f - 1.0f + 0.9f 等于 0.1f。 None of 0.2 0.9 0.1 可以精确地表示为浮点数（或表示为双精度数或任何其他二进制浮点数表示形式）。

0.2f 和 0.9f 实际上是 0.2 和 0.9 的近似值，没有理由假设您的总和将给出与 0.1f 给出的 0.1 相同的近似值。虽然 0.2f 和 0.9f 中的相对误差大致相同，但总和中的相对误差可能会因为取消而大得多。

如果您对可以精确表示为浮点数的数字尝试同样的操作，例如 0.25f - 1.0f + 0.875f，您会发现它等于 0.125f

零附近的 C++ 浮点比较与 Gtest 失败

C++ Float Comparison Around Zero Fails With Gtest

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