什么是自然数和有效的简单类型 lambda 演算项之间的映射？
What is a mapping between natural numbers and valid simply typed lambda calculus terms?
是否有任何有效的算法可以在简单类型的 lambda 演算的类型完备的闭项与自然数之间进行映射？例如，使用 bruijn 索引（可能顺序不正确）：
0 → (λ 0)
1 → (λ (λ (0 1)))
2 → (λ (λ (1 0)))
3 → (λ 0 (λ 0))
4 → (λ (λ 0) 0)
5 → (λ (λ 1) 0)
6 → ... so on
相关问题：是否有一种算法可以在自然数和简单类型 lambda 演算的 规范化 项之间进行映射？此外，同样的问题也适用于无类型 lambda 演算。
Binary Lambda Calculus 为无类型 lambda 演算中的任何闭项定义了二进制编码，并且还提出了自然数和二进制字符串之间的双射，但前者不是满射。
还是论文http://arxiv.org/abs/1401.0379
"Counting Terms in the Binary Lambda Calculus"
可能会产生有效的 ranking/unranking 映射。
由于类型化 lambda 演算的高度上下文敏感性质，如果有一个有效的算法，或者更确切地说 "natural" 个有效的算法，我会感到惊讶。
This paper 有很好的公式来计算 untyped lambda 项，并且从中它们派生出一个相当简单的函数来枚举无类型项。它们还为普通形式提供了计数功能，这也应该很容易适应生成功能。不幸的是，他们只通过过滤昂贵得离谱的东西来制作类型化生成器函数（论文的一个结果就是它是多么荒谬）。
至于生成类型化术语的更有效方法，我的建议是生成类型化推导而不是术语，然后对它们进行类型检查。
是否有任何有效的算法可以在简单类型的 lambda 演算的类型完备的闭项与自然数之间进行映射？例如，使用 bruijn 索引（可能顺序不正确）：
0 → (λ 0)
1 → (λ (λ (0 1)))
2 → (λ (λ (1 0)))
3 → (λ 0 (λ 0))
4 → (λ (λ 0) 0)
5 → (λ (λ 1) 0)
6 → ... so on
相关问题：是否有一种算法可以在自然数和简单类型 lambda 演算的 规范化 项之间进行映射？此外，同样的问题也适用于无类型 lambda 演算。
Binary Lambda Calculus 为无类型 lambda 演算中的任何闭项定义了二进制编码，并且还提出了自然数和二进制字符串之间的双射，但前者不是满射。 还是论文http://arxiv.org/abs/1401.0379 "Counting Terms in the Binary Lambda Calculus" 可能会产生有效的 ranking/unranking 映射。
由于类型化 lambda 演算的高度上下文敏感性质，如果有一个有效的算法，或者更确切地说 "natural" 个有效的算法，我会感到惊讶。
This paper 有很好的公式来计算 untyped lambda 项，并且从中它们派生出一个相当简单的函数来枚举无类型项。它们还为普通形式提供了计数功能，这也应该很容易适应生成功能。不幸的是，他们只通过过滤昂贵得离谱的东西来制作类型化生成器函数（论文的一个结果就是它是多么荒谬）。
至于生成类型化术语的更有效方法，我的建议是生成类型化推导而不是术语，然后对它们进行类型检查。