在正弦波中找到每个周期的起点（时间）

Question

我想实现正弦波在 5 秒内从 8Hz 逐渐变为 2Hz：

此波形是在 Cool Edit 中生成的。我给它的开始频率为 8Hz，结束频率为 2Hz，持续时间为 5 秒。正弦波在给定时间内逐渐从一种频率变为另一种频率。

我的问题是，如何使用 FOR 循环准确找到每个循环的开始时间（用红点突出显示）？

伪代码：

time   = 5 //Duration
freq1  = 8 //Start frequency
freq2  = 2 //End frequency

cycles = ( (freq1 + freq2) / 2 ) * time //Total number of cycles

for(i = 0; i < cycles; i++) {
    /* Formula to find start time of each cycle */
}

Answer 1

这是对这个问题的落后思维，导致程序疯狂。更不用说单个波不会是正弦波，因为频率在变化（它们会轻微失真），这是您的发生器无法实现的，而且结束信号在 5 秒后停止为零的可能性很小。而是做一个连续的变频正弦波：

首先计算实际频率

线性插值就足够了（除非你需要不同的改变）

f=f0+(f1-f0)*t/T

其中：

f0=8 [Hz] start frequency
f1=2 [Hz] stop frequency
T =5 [s]  change time
t =<0,T> is actual time in [s]

计算正弦波数据
```
for (t=0.0,angle=0.0;t<=T;t+=dt)
 {
 f=f0+((f1-f0)*t/T); // actual frequency
 signal=Amplitude*sin(angle); // your signal put it in a array or output somewhere ...
 angle+=6.283185307179586476925286766559*dt*f; // update phase
 while (angle>6.283185307179586476925286766559) // cut just to avoid floating rounding problems
  angle-=6.283185307179586476925286766559;
 }
```
其中 dt [s] 是您要用来对信号进行采样的时间步长。如果您在 Real Time 中生成它并输出到 real HW，您可以使用 timer 或直接测量时间（使用 performance counters 在 Windows 或通过 RDTSC 或任何你可以支配的）

如果你有预定义的样本数 n 那么
```
dt=T/double(n-1);
```
此处示例输出 (n=image width)：

如果你还需要周期数，那么在 angle cut while 循环中添加计数器增量还有你的零点（但如果采样率太小或者你需要高你需要插入真正的零位置的精度）。

在正弦波中找到每个周期的起点（时间）

Find start point (time) of each cycle in a sine wave

math

waveform

sine-wave