在不损失 C++ 或 Python 性能的情况下计算圆周率

Question

我正在寻找一种算法来计算 pi 并继续计算而不必重新计算所有内容。我正在尝试寻找 pi 中的数字。我在 Python 中做了一个算法，它确实做到了这一点，但它随着时间的推移而变慢（很明显）：

def make_pi(lenght):
    q, r, t, k, m, x = 1, 0, 1, 1, 3, 3
    for j in range(lenght):
        if 4 * q + r - t < m * t:
            yield m
            q, r, t, k, m, x = 10*q, 10*(r-m*t), t, k, (10*(3*q+r))//t - 10*m, x
        else:
            q, r, t, k, m, x = q*k, (2*q+r)*x, t*x, k+1, (q*(7*k+2)+r*x)//(t*x), x+2

piArray = []

for i in make_pi(50):
    piArray.append(str(i))

piArray = piArray[:1] + ['.'] + piArray[1:]
piString = "".join(piArray)

lookingFor="9833673362"
found=False

current=10

while found==False:
    print(str(current))
    for i in make_pi(current):
        piArray.append(str(i))

    piArray = piArray[:1] + ['.'] + piArray[1:]
    piString = "".join(piArray)
    if piString[-len(lookingFor):] == lookingFor:
        found=True
        print("Found! Tries: " + str(current - 10))
    current+=1

我需要一个更快的 Python 算法，甚至可能是 C++。（更快我的意思是它不应该放慢速度）

Answer 1

在这种情况下，我会使用 spigot 算法，它允许在有限的内存量下计算 pi 的第 n 位数字，并且不会随着数字索引的增加而增加；特别是 Bailey–Borwein–Plouffe 变体。

这个 link 很可能是你要找的，如果我理解正确你的问题：

The formula can directly calculate the value of any given digit of π without calculating the preceding digits

在不损失 C++ 或 Python 性能的情况下计算圆周率

Calculate pi without losing performance in C++ or Python

c++

python

algorithm

pi

python-3.x