大 O 表示法示例混淆
Big O notation example confusion
这种情况下的问题是询问是否 22n = O(2n)?
现在我通常会求解 0 <= 22n <= c*2n 中的两个不等式。
0 <= 22n 是平凡的，然后我将另一个不等式重写为：
2n*2n <= c*2n, 和 2 n 抵消，留下 2n <= c。在我的所有其他示例中，我们必须让 c 成为我们分配给它的值，然后求解使它为真的 n 值。然而，在这种情况下，我们只得到 2n <= c，我真的不知道如何解释它。我的教授说这意味着它不是 O(2n) "because there is no constant c that will ensure this for any value n"，但出于某种原因，我在概念上真的不理解。谁能更好地向我解释一下，或者换个说法？
大 O 表示法的基础是确定输入的大小（例如，数组中的元素数）将如何影响您需要执行的操作数。
在这些情况下，C 表示满足 n -> ∞ 时的不等式的常数，无论它有多大。这里，当n -> ∞时，显然是2^n -> ∞。因此，为了维持不平等，您需要 c -> ∞。
换句话说，由于没有常数 C 支持不等式，因此 2^2n != O(2n).
这种情况下的问题是询问是否 22n = O(2n)?
现在我通常会求解 0 <= 22n <= c*2n 中的两个不等式。
0 <= 22n 是平凡的，然后我将另一个不等式重写为：
2n*2n <= c*2n, 和 2 n 抵消，留下 2n <= c。在我的所有其他示例中，我们必须让 c 成为我们分配给它的值，然后求解使它为真的 n 值。然而，在这种情况下，我们只得到 2n <= c，我真的不知道如何解释它。我的教授说这意味着它不是 O(2n) "because there is no constant c that will ensure this for any value n"，但出于某种原因，我在概念上真的不理解。谁能更好地向我解释一下，或者换个说法？
大 O 表示法的基础是确定输入的大小（例如，数组中的元素数）将如何影响您需要执行的操作数。
在这些情况下，C 表示满足 n -> ∞ 时的不等式的常数，无论它有多大。这里，当n -> ∞时，显然是2^n -> ∞。因此，为了维持不平等，您需要 c -> ∞。
换句话说，由于没有常数 C 支持不等式，因此 2^2n != O(2n).