将包含正整数 d 的幂集的数组转换为包含 d 维标准基本向量的数组 space

Question

我正在尝试做的事情的示例：使用范围 (2) 转换 d = 2 的幂集：

[(), (0,), (1,), (0, 1)]

或使用范围(1, 3, 1):

[(), (1,), (2,), (1, 2)]

进入以下数组数组：

[[0, 0], [1, 0], [0, 1], [1, 1]]

更一般地说，我正在尝试将 indexSet（正数 d 的幂集）转换为包含标准基本向量的数组，其中元素 (i,j,k) 对应于向量 (an数组）在 d 维 space 中，条目 i、j 和 k 中为 1，空集对应于 d-space 中的零向量（只有零的 d 元组数组在其条目中）。

我很难做到这一点。任何建议将不胜感激。

from itertools import chain, combinations
d=5

indexSet = [[] for _ in range(1)]
NumbersUpToD = range(1,int(d)+1,1)
vect = [[0 for i in range(d)] for x in range(d)]
for i in range(d):
    vect[i][i] = vect[i][i] + 1

set_of_d = set(NumbersUpToD)
numbers = [i for i in range(1)]

for z in chain.from_iterable(combinations(set_of_d,r) for r in range(len(set_of_d)+1)):
    indexSet[numbers[0]].append(z)
indexSet = sum(indexSet, [])
for j in range(2**d):
    str(list(indexSet[j]))
print(indexSet)

powerSetVectors = [[0 for x in range(d)] for i in range(2**d)]
print(powerSetVectors)

for i in range(2**d):
    for j in range(d):
        if j in indexSet[j]:
            indexSet[j]=vect[j]
print(indexSet)

请注意，您应该看到的两组输出如下：

[(), (0,), (1,), (2,), (3,), (4,), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (0, 1, 2), (0, 1, 3), (0, 1, 4), (0, 2, 3), (0, 2, 4), (0, 3, 4), (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4), (0, 1, 2, 3), (0, 1, 2, 4), (0, 1, 3, 4), (0, 2, 3, 4), (1, 2, 3, 4), (0, 1, 2, 3, 4)]

[[0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0]]

Answer 1

我的好朋友帮我回答了这个问题。

这是另一种解决方案：

def pwr(d,r):
    out = []
    for n in range(2**d):
        p = [r*int(i) for i in list(bin(n)[2:])]
        while len(p) < d:
            p = [0] + p
        out.append(p)
    return out
    print(out)

print(pwr(2,1))

输出为：

[[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]

将包含正整数 d 的幂集的数组转换为包含 d 维标准基本向量的数组 space

Converting an array containing the power set of a positive integer d to an array with standard elementary vectors in d-dimensional space

python

vector

powerset

python-3.x

basis