在matlab中计算两个向量的保守插值
calculate conservative interpolation of two vectors in matlab
你好
首先，为糟糕的措辞道歉 - 我有点不知道如何描述这个问题。我正在尝试计算两个不同垂直坐标系之间的保守插值。
我有一个海洋运输值向量 Ts，它描述了不同深度值下的运输量 S。这些深度间隔不均匀（size(S) 等于 size(Ts)+1，因为 S 中的值是应用传输值的顶部和底部深度。我想将其插值（/投影？）到规则间隔深度 Z 的矢量上，其中每个新传输值 Tz 由 Ts 的值形成，但由重叠。
我画了一张图来表达我的意思（抱歉网络摄像头图片质量不佳）我想从 Ts1,Ts2.Ts3...TsN（底线）到 Tz1,Tz2,...TzN（顶线）。它们在 x 方向上的位置是 s0,s1,s2,...sN 和 z0,z1,z2,...zN。 'weighted overlap' 的一个例子是：
Tz1 = a/(s1-s0) Ts1 + b/(s2-s1) Ts2 + c/(s3-s2) Ts3
其中 a、b 和 c 在图像中显示为重叠长度。
更多细节：
z 和 s 的示例如下：
z = 0:5:720;
s = [222.69;...
223.74
225.67
228.53
232.39
237.35
243.56
251.17
260.41
271.5
284.73
300.42
318.9
340.54
365.69
394.69
427.78
465.11
506.62
551.98
600.54
651.2];
请注意，我可以自由定义 z，但不能自由定义 s。通常，z 将大于 s（即 z 中的最小值将小于 s 中的值，而 z 中的最大值将是大于 s).
非常感谢帮助或提示。干杯，
戴夫
如评论中所述，我认为没有简单的解决方案。我会试一试 :
首先假设：我们假设 z0>s0 以便定义您的问题。
想法（以您的示例为例）是获取以下数组：
1 (s1-z0) s1-s0 Ts1
1 (s2-s1) s2-s1 Ts2
1 (z1-s2) s3-s2 Ts3
2 (s3-z1) s3-s2 Ts3
2 (z2-s3) s4-s3 Ts4
3 (z3-z2) s4-s3 Ts4
......
然后我们将能够为每一行计算：column1*column3/column2，然后使用 accumarray 对第一列中的索引的结果求和。
现在最难的部分是获取这个数组：
假设你有：
- 一个
Nx1向量Ts
2 (N+1)x1 向量 s 和 z，其中 z(1)>s(1).
Vectsz=sort([s(2:end);z]); % Sorted vector of s and z values
在您的情况下，此向量应如下所示：
z0
s1
s2
z1
s3
z2
z3
...
第一列将作为应用 accumarray 的下标，因此我们希望它在我们的向量 Vectsz[=] 中每次有 z 值时增加32=]
First=interp1(z,1:length(z),Vectsz,'previous');
Second=[diff(Vectsz);0]; % Padded with a 0 to keep the right size
Temp=diff(s);
Third=interp1(s(1:end-1),Temp,Vectsz,'previous');
每当你的向量中有一个 z 值时，这只会重复 diff 值 Vectsz。
最后一列与第三列完全一样
Fourth=interp1(s(1:end-1),Ts,Vectsz,'previous');
既然已经构建了数组，调用 accumarray 就足以得到最终结果：
Res=accumarray(First,Second.*Fourth./Third);
编辑：实际上不需要将 interp1 与 previous 选项一起使用：
Vectsz=sort([s(2:end);z]);
First=cumsum(ismember(Vectsz,z));
Second=[diff(Vectsz);0];
idx=cumsum(ismember(Vectsz,s(2:end)))+1;
Diffs=[diff(s);0];
Third=Diffs(idx);
Fourth=Ts(idx);
Res=accumarray(First,Second.*Fourth./Third);
你好
首先，为糟糕的措辞道歉 - 我有点不知道如何描述这个问题。我正在尝试计算两个不同垂直坐标系之间的保守插值。
我有一个海洋运输值向量 Ts，它描述了不同深度值下的运输量 S。这些深度间隔不均匀（size(S) 等于 size(Ts)+1，因为 S 中的值是应用传输值的顶部和底部深度。我想将其插值（/投影？）到规则间隔深度 Z 的矢量上，其中每个新传输值 Tz 由 Ts 的值形成，但由重叠。
我画了一张图来表达我的意思（抱歉网络摄像头图片质量不佳）我想从 Ts1,Ts2.Ts3...TsN（底线）到 Tz1,Tz2,...TzN（顶线）。它们在 x 方向上的位置是 s0,s1,s2,...sN 和 z0,z1,z2,...zN。 'weighted overlap' 的一个例子是：
Tz1 = a/(s1-s0) Ts1 + b/(s2-s1) Ts2 + c/(s3-s2) Ts3
其中 a、b 和 c 在图像中显示为重叠长度。
更多细节：
z 和 s 的示例如下：
z = 0:5:720;
s = [222.69;...
223.74
225.67
228.53
232.39
237.35
243.56
251.17
260.41
271.5
284.73
300.42
318.9
340.54
365.69
394.69
427.78
465.11
506.62
551.98
600.54
651.2];
请注意，我可以自由定义 z，但不能自由定义 s。通常，z 将大于 s（即 z 中的最小值将小于 s 中的值，而 z 中的最大值将是大于 s).
非常感谢帮助或提示。干杯， 戴夫
如评论中所述，我认为没有简单的解决方案。我会试一试 :
首先假设：我们假设 z0>s0 以便定义您的问题。
想法（以您的示例为例）是获取以下数组：
1 (s1-z0) s1-s0 Ts1
1 (s2-s1) s2-s1 Ts2
1 (z1-s2) s3-s2 Ts3
2 (s3-z1) s3-s2 Ts3
2 (z2-s3) s4-s3 Ts4
3 (z3-z2) s4-s3 Ts4
......
然后我们将能够为每一行计算：column1*column3/column2，然后使用 accumarray 对第一列中的索引的结果求和。
现在最难的部分是获取这个数组：
假设你有：
- 一个
Nx1向量Ts 2
(N+1)x1向量s和z，其中z(1)>s(1).Vectsz=sort([s(2:end);z]); % Sorted vector of s and z values
在您的情况下，此向量应如下所示：
z0
s1
s2
z1
s3
z2
z3
...
第一列将作为应用 accumarray 的下标，因此我们希望它在我们的向量 Vectsz[=] 中每次有 z 值时增加32=]
First=interp1(z,1:length(z),Vectsz,'previous');
Second=[diff(Vectsz);0]; % Padded with a 0 to keep the right size
Temp=diff(s);
Third=interp1(s(1:end-1),Temp,Vectsz,'previous');
每当你的向量中有一个 z 值时，这只会重复 diff 值 Vectsz。
最后一列与第三列完全一样
Fourth=interp1(s(1:end-1),Ts,Vectsz,'previous');
既然已经构建了数组，调用 accumarray 就足以得到最终结果：
Res=accumarray(First,Second.*Fourth./Third);
编辑：实际上不需要将 interp1 与 previous 选项一起使用：
Vectsz=sort([s(2:end);z]);
First=cumsum(ismember(Vectsz,z));
Second=[diff(Vectsz);0];
idx=cumsum(ismember(Vectsz,s(2:end)))+1;
Diffs=[diff(s);0];
Third=Diffs(idx);
Fourth=Ts(idx);
Res=accumarray(First,Second.*Fourth./Third);