3NF 和关系和函数依赖的无损分解
3NF and lossless decomposition of relation and functional dependencies
我试图找到以下关于函数依赖关系的 3NF 无损分解：
首先，我从上面给出的函数依赖项中导出密钥开始。我认为关键如下：
{L,T}, {E,T} 和 {T,M} 因为关系中的所有属性都可以使用这些键中的任何一个获得。
现在，我熟悉的3NF的定义是：
A relation schema R is in 3NF if, whenever a function dependency X -> A holds in R, either
(a) X is a superkey of R, or
(b) A is a prime attribute of R.
如果我们将其应用于问题中给出的 FD，则以下内容成立：
- LT -> E 满足 (a) 因为 LT 是一个键（因此是一个超级键）。
- ET -> L 满足 (a) 因为 ET 是一个键（因此是一个超级键）。
- TM -> E 满足 (a) 因为 TM 是一个键（因此是一个超级键）。
- E->M满足(b)因为M是质数属性
鉴于此，如何获得关于函数依赖关系的 3NF 无损分解？我怀疑我假设关系在 3NF 中可能是错误的，因为存在传递依赖但不是 100% 确定。
如果有人可以就我可能出错的地方提供意见，我将不胜感激。
您的回答正确：
所有的key实际上都是LT, ET, TM，因为它们决定了所有其他的属性，没有其他的key，因为它们的子集都不满足这个属性。
依赖关系已经是关系的规范覆盖。
由于您所述的原因，该关系已经在 3NF 中。
请注意，如果您正确地遵循了第三范式的定义，则无需检查是否存在传递函数依赖。
我们还可以注意到原始关系不是 Boyce-Codd 范式，对于依赖 E → M，通过应用分析算法将其带入 BCNF 产生分解：
R1 <(E M), {E → M}>
R2 <(E L T), {L T → E, E T → L}>
有属性依赖T M → E丢失
我试图找到以下关于函数依赖关系的 3NF 无损分解：
首先，我从上面给出的函数依赖项中导出密钥开始。我认为关键如下：
{L,T}, {E,T} 和 {T,M} 因为关系中的所有属性都可以使用这些键中的任何一个获得。
现在，我熟悉的3NF的定义是：
A relation schema R is in 3NF if, whenever a function dependency X -> A holds in R, either
(a) X is a superkey of R, or
(b) A is a prime attribute of R.
如果我们将其应用于问题中给出的 FD，则以下内容成立：
- LT -> E 满足 (a) 因为 LT 是一个键（因此是一个超级键）。
- ET -> L 满足 (a) 因为 ET 是一个键（因此是一个超级键）。
- TM -> E 满足 (a) 因为 TM 是一个键（因此是一个超级键）。
- E->M满足(b)因为M是质数属性
鉴于此，如何获得关于函数依赖关系的 3NF 无损分解？我怀疑我假设关系在 3NF 中可能是错误的，因为存在传递依赖但不是 100% 确定。
如果有人可以就我可能出错的地方提供意见，我将不胜感激。
您的回答正确：
所有的key实际上都是LT, ET, TM，因为它们决定了所有其他的属性，没有其他的key，因为它们的子集都不满足这个属性。
依赖关系已经是关系的规范覆盖。
由于您所述的原因，该关系已经在 3NF 中。
请注意，如果您正确地遵循了第三范式的定义，则无需检查是否存在传递函数依赖。
我们还可以注意到原始关系不是 Boyce-Codd 范式，对于依赖 E → M，通过应用分析算法将其带入 BCNF 产生分解：
R1 <(E M), {E → M}>
R2 <(E L T), {L T → E, E T → L}>
有属性依赖T M → E丢失