子集大小为`k`的子集和是NPC？
Subset sum where the size of the subset is `k` is NPC?
我有一个 Subset-Sum problem 的变体，其中子集的大小是 k 并且所有整数都是正数（不是零）。
网上看到的，这道题用伪多项式时间的动态规划可以很好的解决
我需要确定这个问题是 NPC，还是 P（假设 P!=NP）。
我试图从子集求和问题中归约，但遇到了所有整数必须大于零的约束问题。否则我会用 k 零整数填充输入。
问题的正式定义：
L={<S1,S2,...,Sn,T,k>|There exists a subset I of S1,...,Sn of size m which sums up to T}
问题出在NPC
如果您能找到问题的多项式时间解决方案，那么您就可以找到具有上限的子集和问题的多项式时间解决方案
子集总和的时间 = k *（你的问题的时间）
那个问题是NPC。事实上，当k在n1-Ω(1)时，甚至
的组合
数都在nO(k)
与
promise that there is at most one solution
不怀疑放在 coNTIME(n^(o(k))) / 2o(k*n*log(n)) infinitely-often,
因为 this paper's Proof of Theorem 5.1 减少了
适用于这样的 k 并保留解决方案的数量。
我有一个 Subset-Sum problem 的变体，其中子集的大小是 k 并且所有整数都是正数（不是零）。
网上看到的，这道题用伪多项式时间的动态规划可以很好的解决
我需要确定这个问题是 NPC，还是 P（假设 P!=NP）。
我试图从子集求和问题中归约，但遇到了所有整数必须大于零的约束问题。否则我会用 k 零整数填充输入。
问题的正式定义：
L={<S1,S2,...,Sn,T,k>|There exists a subset I of S1,...,Sn of size m which sums up to T}
问题出在NPC
如果您能找到问题的多项式时间解决方案，那么您就可以找到具有上限的子集和问题的多项式时间解决方案 子集总和的时间 = k *（你的问题的时间）
那个问题是NPC。事实上，当k在n1-Ω(1)时，甚至
的组合数都在nO(k)
与
promise that there is at most one solution
不怀疑放在 coNTIME(n^(o(k))) / 2o(k*n*log(n)) infinitely-often,
因为 this paper's Proof of Theorem 5.1 减少了
适用于这样的 k 并保留解决方案的数量。