最大化平面值中的点
Maximize point in plane value
所以，基本上，我需要一种方法来找出平面中坐标严格小于一个点的最大值的点。
一种方法是检查所有具有复杂性的点。
O(N) time, N being the number of points.
O(1) space.
另一种方法是使用二叉索引树 (BIT)，这会带来复杂性
O(log(max(X))*log(max(Y)) time, X being the maximum x coordinate and Y being the max y coordinate.
O(max(X)*max(Y)) space, this is the main problem, I can't afford that much space.
我想要一些具有对数复杂度并且尽可能接近 O(N) space.
的东西
示例：
每个点的最佳值是：
A -> 0 ( none )
B -> 2 ( A )
C -> 2 ( A )
D -> 0 ( none )
E -> 10 ( D )
这是一个构建时间为 O(N log N) 的算法（如果您雄心勃勃并实现了一种奇特的数据结构，则为 O(N)）以及 space 和 O(log N) 时间查询.
想法是对具有 O(log N) 时间插入的 1D 问题采用增量解决方案，并使用链接上描述的标准技术制作中央数据结构（平衡二叉搜索树）partially persistent维基百科页面。要构建 2D 数据结构，请按 x 递增对点进行排序，然后将它们按顺序插入到 1D 结构中，将对 1D 快照的引用保存在按 x 排序的列表中。要查询 2D 结构，在我们插入 point.x ≥ query.x 的点之前二进制搜索最后一个快照，然后进行 1D 查询。
为了解决 y 轴上的一维问题，我们将 非支配 点保留在平衡二叉搜索树中。 （如果有一个点y值小，值大，则该点占优势。）查询，在树中找到query.y的前导。要插入，首先查询 y 以确保新点未被支配。如果它是非支配的，则插入它并删除它支配后的点。分摊插入时间为 O(log N)。
所以，基本上，我需要一种方法来找出平面中坐标严格小于一个点的最大值的点。
一种方法是检查所有具有复杂性的点。
O(N) time, N being the number of points.
O(1) space.
另一种方法是使用二叉索引树 (BIT)，这会带来复杂性
O(log(max(X))*log(max(Y)) time, X being the maximum x coordinate and Y being the max y coordinate.
O(max(X)*max(Y)) space, this is the main problem, I can't afford that much space.
我想要一些具有对数复杂度并且尽可能接近 O(N) space.
的东西示例：
每个点的最佳值是：
A -> 0 ( none )
B -> 2 ( A )
C -> 2 ( A )
D -> 0 ( none )
E -> 10 ( D )
这是一个构建时间为 O(N log N) 的算法（如果您雄心勃勃并实现了一种奇特的数据结构，则为 O(N)）以及 space 和 O(log N) 时间查询.
想法是对具有 O(log N) 时间插入的 1D 问题采用增量解决方案，并使用链接上描述的标准技术制作中央数据结构（平衡二叉搜索树）partially persistent维基百科页面。要构建 2D 数据结构，请按 x 递增对点进行排序，然后将它们按顺序插入到 1D 结构中，将对 1D 快照的引用保存在按 x 排序的列表中。要查询 2D 结构，在我们插入 point.x ≥ query.x 的点之前二进制搜索最后一个快照，然后进行 1D 查询。
为了解决 y 轴上的一维问题，我们将 非支配 点保留在平衡二叉搜索树中。 （如果有一个点y值小，值大，则该点占优势。）查询，在树中找到query.y的前导。要插入，首先查询 y 以确保新点未被支配。如果它是非支配的，则插入它并删除它支配后的点。分摊插入时间为 O(log N)。