光线追踪圆柱体在旋转时退化

Question

我正在尝试开发一个简单的光线追踪器并获得正确的球体、平面和圆锥体，但我遇到了一个我无法解决的问题。我为无限圆柱体尝试了几种不同的公式，所有那些应该考虑旋转的人在使用非 0 或 1 且仅在一个轴上的旋转时使它成为 "degenerate"...例如：

0,0,1 有效，但 0,0,0.5 给出了一个椭球体，0,1,1 给出了一个双曲面...

这是我用来使射线与圆柱相交的代码。

enum e_bool test_intersect(double t[2], double *current_z)
{
    enum e_bool retvalue;

    retvalue = false;
    if ((t[0] > DOUBLE_ZERO)
    && (t[0] < *(current_z) || double_equal(*(current_z), t[0])))
    {
        *(current_z) = t[0];
        retvalue = true;
    }
    if (!double_equal(t[0], t[1])
    && (t[1] > DOUBLE_ZERO) 
    && (t[1] < *(current_z) || double_equal(*(current_z), t[1])))
    {
        *(current_z) = t[1];
        retvalue = true;
    }
    return (retvalue);
}

enum e_bool intersect_cylinder(t_primitive cp, t_ray r, double *current_z)
{
    t_vec3 eye = vec3_substract(r.origin, cp.position);
    double a = vec3_dot(r.direction, r.direction) - pow(vec3_dot(r.direction, cp.direction), 2);
    double b = 2 * (vec3_dot(r.direction, eye) - vec3_dot(r.direction, cp.direction) * vec3_dot(eye, cp.direction));
    double c = vec3_dot(eye, eye) - pow(vec3_dot(eye, cp.direction), 2) - cp.radius * cp.radius;
    double  t[2];
    double delta;
    delta = sqrt((b * b) - (4.0 * a * c));
    if (delta < 0)
        return (false);
    t[0] = (-b - (delta)) / (2.0 * a);
    t[1] = (-b + (delta)) / (2.0 * a);
    return (test_intersect(t, current_z));
}

Here is the cylinder with a rotation of 1, 0, 0

Here it is with a rotation of 1, 1, 0

我错过了什么，这个问题与透视或等轴测光线投射相同，所以它与相交算法有关，但我找不到问题所在...

Answer 1

阅读这些页面后，我找到了问题的解决方案（gamedev 帮了我很多）：

http://mrl.nyu.edu/~dzorin/cg05/lecture12.pdf

http://www.gamedev.net/topic/467789-raycylinder-intersection/

我像这样重做了我的交集方程并且它工作正常:

enum e_bool intersect_cylinder(t_primitive cp, t_ray r, double *current_z)
{
    t_vec3  pdp = vec3_substract(cp.direction, cp.position);
    t_vec3  eyexpdp = vec3_cross(vec3_substract(r.origin, cp.position), pdp);
    t_vec3  rdxpdp = vec3_cross(r.direction, pdp);
    float   a = vec3_dot(rdxpdp, rdxpdp);
    float   b = 2 * vec3_dot(rdxpdp, eyexpdp);
    float   c = vec3_dot(eyexpdp, eyexpdp) - (cp.radius * cp.radius * vec3_dot(pdp, pdp));
    double  t[2];
    double delta;
    delta = sqrt((b * b) - (4.0 * a * c));
    if (delta < 0)
        return (false);
    t[0] = (-b - (delta)) / (2.0 * a);
    t[1] = (-b + (delta)) / (2.0 * a);
    return (test_intersect(t, current_z));
}

现在我的法线是错误的，但这并不是一个需要解决的大问题。

光线追踪圆柱体在旋转时退化

Ray tracing cylinder degenerates when rotated

3d

intersection

raytracing