根据相对速度和角度找出玩家按下的键

Question

我有两条信息：一个 2D 向量表示相对于网格的速度和一个角度（180 到负 180 度）表示玩家的视角也相对于该网格，我来自那个尝试找出玩家使用此信息按下的键（W、A、S、D）。

给我带来麻烦的是玩家根据视角移动。因此，如果玩家相对于我们的网格看 35 度并向前按 (W)，则玩家将向前移动 35 度，这会产生向前和向右混合的速度 (D)。需要注意的是，玩家通过按键获得的最大速度是 250 units/s 在那个方向。但是矢量会被纳入一些计算，其中的视角会产生最终的移动速度，这就是我问这个问题的原因。

我基本上是想抵消角度对速度矢量的影响。

为此，我尝试使用使用以下公式的旋转矩阵解决方案：

x' =  x*cos(angle) - y*sin(angle)
y' =  x*sin(angle) + y*cos(angle)

但这并没有给我很好的结果，看起来它们与原始速度矢量有点相同。

有人知道我做错了什么吗？我不应该只使用旋转矩阵来计算这些值吗？

Answer 1

首先我们需要了解更多物理学知识，例如：

是否存在惯性（运动和/或旋转）？

speed/direction 随时间变化是立即变化还是缓慢变化？
按键驱动加速度还是速度？

speed/direction 随键 press/hold/release?
有没有摩擦？

如果在一段时间后没有按下任何键或立即或从不按下任何键，对象将停止？

现在如何攻击这个

初见

Newton - D'Alembert physics for non relativistic speeds dictates this
Newton - D'Alembert physics and force fields+frictions

通常用于更新对象position/direction/speed。从那以后就很容易了...

例如，假设按键驱动加速，存在惯性，没有摩擦，并且您在 2D 中只有位置 p、方向 alpha 和速度 v 信息。

所以你需要一些更新例程，比如带有一些 dt 间隔的定时器
从 v,omega 中移除摩擦（如果存在）

只需将速度乘以摩擦力的倒数即可得到原始速度...这必须在加速度计算之前完成!!!
根据速度v,omega
计算加速度a,epsilon
这很简单，只是按时间推导：
```
      a(t)=(    v(t)-    v(t-dt))/dt
epsilon(t)=(omega(t)-omega(t-dt))/dt
```
其中 t 是实际时间，dt 是更新例程的时间步长。 a(t) 表示实际值，a(t-dt) 表示上次更新的先前值。所以如果你只得到位置信息，你可以做类似的事情：
```
v(t)=(p(t)-p(t-dt))/dt
a(t)=(v(t)-v(t-dt))/dt
  omega(t)=(alpha(t)-alpha(t-dt))/dt
epsilon(t)=(omega(t)-omega(t-dt))/dt
```
对于 angular delta (alpha(t)-alpha(t-dt)) 你应该确保 abs 结果总是小于或等于 180 度，如果不是 add/remove 360 度直到它是。
从 a 移除力场（如果存在）

例如，如果你有重力存在......等减去它。唯一应该留在加速度中的是击键驱动的加速度颠簸
解码击键

这很容易，例如，如果您的移动架构类似于转动 left/right 并移动 forward/backward，那么只需提取信息（+/- 您的坐标系校正）。在angular加速度epsilon:
中直接可见转弯
```
if (epsilon>+ang_treshold) `D` is pressed; // turn left
if (epsilon<-ang_treshold) `A` is pressed; // turn right
```
现在你只需将你的运动加速度 a 转换成方向，这样它就可以通过 LCS（局部坐标系）轴的点积成为你的局部对象：
```
lcs_a.x=(a.x*cos(alpha      ))+(a.y*sin(alpha      ));
lcs_a.y=(a.x*cos(alpha-90deg))+(a.y*sin(alpha-90deg));
```
同样调查颠簸...
```
if (lcs_a.y>+mov_treshold) `W` is pressed; // move forward
if (lcs_a.y<-mov_treshold) `S` is pressed; // move backward
if (lcs_a.x>+mov_treshold) `E` is pressed; // move right 
if (lcs_a.x<-mov_treshold) `Q` is pressed; // move left
```
如果您的模拟是由速度驱动的，那么您只需以相同的方式研究速度而不是加速度。阈值应该更小但接近实际的击键加速颠簸，以避免错过注册一些被遗忘的摩擦或任何东西......首先你可以使用 0 并且如果错误地检测到击键然后增加一点.. . 最安全的方法是绘制 a 作为时间函数的图表，并在键处于活动状态时从中读取值...这样您实际上会立即看到正确的值，而不是猜测 ...

根据相对速度和角度找出玩家按下的键

Figure out what keys a player is pressing based on relative velocity and angle

c#

math

geometry

2d

rotation