为什么无穷大 × 0 = NaN？
Why is Infinity × 0 = NaN?
IEEE 754规定1 / 0的结果为∞（无穷大）。
然而，IEEE 754随后将0×∞的结果指定为NaN。
感觉反直觉：为什么0×∞不是0？
我们可以认为1 / 0 = ∞是1 / z的极限，因为z趋于零
我们可以认为0×∞=0是0×z的极限，因为z趋于∞。
为什么 IEEE 标准遵循直觉 1. 而不是 2.？
如果您不认为 IEEE 754 浮点零和无穷大是字面上的零或无穷大，则更容易理解它们的行为。
浮点数零不仅表示实数零。它们还代表所有会四舍五入到小于最小次正规数的实数。这就是零被签名的原因。如果它们实际上不为零，即使是很小的数字也有符号。
同样，每个无穷大也代表所有具有相应符号的数字，这些数字会四舍五入到大小不适合有限范围的某物。
NaN 表示 "No real number result"，例如 sqrt(-1)，或 "Haven't a clue".
非常大的东西除以非常小的东西是非常非常大的，所以 `Infinity / 0 == Infinity'。
非常大的东西乘以非常小的东西可能是任何东西，这取决于我们不知道的实际大小。由于结果可能是从很小到很大的任何东西，NaN 是最合理的答案。
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虽然我认为以上是理解实际浮点行为的最佳方式，但在实数限制中也会出现类似的问题。
假设 f(x) 趋于无穷大并且 g(x) 趋于零，因为 x 趋于无穷大。很容易证明 f(x)/g(x) 趋于无穷大就像 x 趋于无穷大。另一方面，如果没有关于函数的更多信息，就无法证明 f(x)*g(x) 的任何极限。
IEEE 754规定1 / 0的结果为∞（无穷大）。
然而，IEEE 754随后将0×∞的结果指定为NaN。
感觉反直觉：为什么0×∞不是0？
我们可以认为1 / 0 = ∞是1 / z的极限，因为z趋于零
我们可以认为0×∞=0是0×z的极限，因为z趋于∞。
为什么 IEEE 标准遵循直觉 1. 而不是 2.？
如果您不认为 IEEE 754 浮点零和无穷大是字面上的零或无穷大，则更容易理解它们的行为。
浮点数零不仅表示实数零。它们还代表所有会四舍五入到小于最小次正规数的实数。这就是零被签名的原因。如果它们实际上不为零，即使是很小的数字也有符号。
同样，每个无穷大也代表所有具有相应符号的数字，这些数字会四舍五入到大小不适合有限范围的某物。
NaN 表示 "No real number result"，例如 sqrt(-1)，或 "Haven't a clue".
非常大的东西除以非常小的东西是非常非常大的，所以 `Infinity / 0 == Infinity'。
非常大的东西乘以非常小的东西可能是任何东西，这取决于我们不知道的实际大小。由于结果可能是从很小到很大的任何东西，NaN 是最合理的答案。
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虽然我认为以上是理解实际浮点行为的最佳方式，但在实数限制中也会出现类似的问题。
假设 f(x) 趋于无穷大并且 g(x) 趋于零，因为 x 趋于无穷大。很容易证明 f(x)/g(x) 趋于无穷大就像 x 趋于无穷大。另一方面，如果没有关于函数的更多信息，就无法证明 f(x)*g(x) 的任何极限。